Компактность в пространстве квази абсолютно непрерывных функций
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-13-18Ключевые слова:
компактность, равномерно ограниченные, непрерывные функции, абсолютная непрерывностьАннотация
В работе вводится понятие квази абсолютно непрерывной функции на замкнутом отрезке и получено условие компактности множества в пространстве функций, квази абсолютно непрерывных на замкнутом отрезке. Полнота класса позволяет при исследовании решений дифференциальных уравнений заменить непрерывную функцию последовательностью приближений, каждое из которых является "более простой", чем исходная. Решается задача упрощения процесса исследования решений дифференциальных уравнений, для которых предлагается метод построения абсолютно непрерывной функции.Библиографические ссылки
Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С., Селицкая Е.А. Периодические решения дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3(46). С. 5–15.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Системы с транзисторными ключами // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 2(49). С. 14–18.
Алфёров Г.В., Королёв В.С., Поляхова Е.Н., Холшевников К.В. Моделирование задач динамики и развитие научных направлений ме-ханики и прикладной математики // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8, № 1. С. 138–149.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Possible solutions of a linear homogeneous system of differen-tial equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060002.
Kadry S., Alferov G.V., Ivanov G.G., Korolev V.S. On estimation for numbers of periodic and almost periodic solutions of first-order ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060003.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Investigation of the stability of solutions of systems of ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM-2019. 2020. P. 060004.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. About of the asymptotical stability of solutions of systems of ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060005.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Исследование решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1(60). С. 47–53.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Стабилизация программных движений систем переменной структуры // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2(61). С. 16–28.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Геннадий Григорьевич Иванов, Геннадий Викторович Алферов, Владимир Степанович Королев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
