Аппарат производных чисел и возможности применения

Авторы

  • Геннадий Григорьевич Иванов Санкт-Петербургский государственный университет
  • Геннадий Викторович Алферов Санкт-Петербургский государственный университет
  • Владимир Степанович Королев Санкт-Петербургский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-3-5-18

Ключевые слова:

дифференциальные уравнения, производные числа, негладкий анализ, поле гиперплоскостей, дифференциальные многообразия

Аннотация

Развивается аппарат производных чисел, использование которого позволяет исследовать поведение функций нескольких переменных, не требуя их дифференцируемости. Кроме того, применение этого аппарата к задаче интегрируемости поля плоскостей касательных к дифференциальному многообразию позволяет обобщить теорему Фробениуса, расширить ее область применения за счет ослабления ограничений на степень гладкости рассматриваемых дифференциальных многообразий. Предлагаются условия и критерии использования аппарата частных и внешних производных чисел.

Опубликован

30.10.2021

Как цитировать

Иванов, Г. Г., Алферов, Г. В., & Королев, В. С. (2021). Аппарат производных чисел и возможности применения. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (3 (54). https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-3-5-18