Исследование почти периодических решений дифференциальных уравнений
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-22-35Ключевые слова:
производное число, периодические решения, почти периодические решения, негладкий анализ, производные Дини–ГёльдераАннотация
Найдены условия, позволяющие определять как верхнюю, так и нижнюю оценки для числа почти периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого опрядка. Рассмотрены вопросы существования и устойчивости этих решений.Библиографические ссылки
Боль П.Г. Избранные труды. Рига: Изд-во АН ЛатССР, 1961.
Bohr H. Collected mathematical works: In 3 Vol. / Ed. E. Volner and B. Jessen. Koebenhavn, 1953.
Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. Киев: Изд-во АН УССР, 1937.
Плисс В.А. О числе периодических решений уравнения с полиномиальной правой частью. ДАН СССР, 1959. Т. 127, № 5. С. 965–968.
Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
Alferov G., Ivanov G., Efimova P., Sharlay A. Study on The Structure of Limit Invariant Sets of Stationary Control Systems with Nonlinearity of Hysteresis Type, 2017. AIP Conference Proceedings 1863, 080003.
Ivanov G., Alferov G., Efimova P. Integrability of Nonsmooth One-Variable Functions, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov) (CNSA) 2017. С. 7973965.
Alferov G.V., Ivanov G.G., Efimova P.A. The Structural Study of Limited Invariant Sets of Relay Stabilized Systems, Chapter in book "Mechanical Systems: Research, Applications and Technology". 2017. С. 101–164.
Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Дистанционное управление манипуляционными роботами // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 4(47). С. 34–43.
G. Ivanov, G. Alferov, A. Sharlay, and P. Efimova, "Conditions of Asymptotic Stability for Linear Homogeneous Switched System". 2017 AIP Conference Proceedings, 1863, 080002.
F. Kulakov, G.V. Alferov, P. Efimova, S. Chernakova and D. Shymanchuk, "Modeling and control of robot manipulators with the constraints at the moving objects", in Memory of V.I. Zubov SCP, 2015 IEEE Conference Proceedings 7342075 (Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., Saint-Petersburg, Russia, 2015), pp. 102–105.
F. Kulakov, B. Sokolov, A. Shalyto, and G. Alferov. Robot master slave and supervisory control with large time delays of control signals and feedback. 2016. Applied Mathematical Sciences, 10(33-36). P. 1783–1796.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Исследование структуры предельного инвариантного множества одного класса стационарных систем с векторным управлением // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 2016. Вып. 48. С. 93–99.
Иванов Г.Г. К вопросу устойчивости линейно однородных систем с переключениями // Устойчивость и процессы управления: матер. III междунар. конф. 2015. С. 33–34.
Ivanov G.G., Sharlay A.S. On Stability of Linear Homogeneous Switched Systems // 2015 International Conference "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov (SCP). С. 13–15.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Условия устойчивости линейных однородных систем с переключениями // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 3(34). С. 37–48.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Устойчивость селекторно-линейных дифференциальных включений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2(37). С. 25–30.
Иванов Г.Г., Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В. Исследование структуры предельных инвариантных множеств стационарных управляемых систем с нелинейностями гистерезисного типа // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления (конференция Пятницкого): матер. XIII междунар. конф. 2016. С. 163–165.
Ефимова П.А., Алфёров Г.В., Иванов Г.Г. Стабилизация программного движения объекта управления с упруго присоединенными элементами // Процессы управления и устойчивость. 2017. Т. 4, № 1. С. 139–143.
Alferov G.V., Ivanov G.G., Efimova P.A. The Structural Study of Limited Invariant Sets of Relay Stabilized Systems. Chapter in book (2017) Mechanical Systems: Research, Applications and Technology. P. 101–164.
Ефимова П.А., Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Шиманчук Д.В., Шарлай А.С. Управление многозвенными манипуляционными роботами при наличии связей у перемещаемых ими объектов // Устойчивость и процессы управления: матер. III междунар. конф. 2015. С. 121–122.
Кулаков Ф.М., Алфёров, Г.В., Ефимова П.А. Копирующее управление удаленными роботами с задержкой в передаче сигнала // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика 2019. Вып. 3(46). С. 47–55.
Alferov G., Ivanov G., Efimova P., Sharlay A. Study on the Structure of Limit Invariant Sets of Stationary Control Systems with Nonlinearity of Hysteresis Type (2017) AIP Conference Proceedings, 1863, C. N080003. DOI:10.1063/1.4992264.
Иванов Г.Г., Алферов Г.В., Ефимова П.А. Интегрируемость негладких функций одной переменной // Конструктивный негладкий анализ и смежные вопросы: тез. докл. междунар. конф., посвященной памяти проф. В.Ф. Демьянова. 2017. С. 149–153.
Alferov G.V., Ivanov G.G., Efimova P.A., Shar-lay A.S. Stability of Linear Systems with Multi-task Right – Hand Member, Chapter in book (2018) Stohastic Methods for Estimation and Problem Solving in Engineering, pp. 74-112. DOI: 10.4018/978-1-5225-5045-7.ch004.
Kulakov F., Alferov G.V., Efimova P., Cher-nakova S., Shymanchuk D. Modeling and Control of Robot Manipulators with the Constraints at the Moving Objects // 2015 International Conference "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov SCP 2015. Proceedings, ст. № 7342075, pp.102–105. DOI:10.1109/SCP.2015.7342075.
Ефимова П.А., Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Шиманчук Д.В., Шарлай А.С. Управление многозвенными манипуляционными роботами при наличии связей у перемещаемых ими объектов // Устойчивость и процессы управления: матер. III междунар. конф. 2015. С. 121–122.
Ефимова П.А., Шиманчук Д.В. Моделирование движения космического манипуляцион-ного робота // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 2014. Вып. 46. С. 20–30.
Kulakov F., Alferov G., Efimova P. Methods of remote control over space robots // 2015 International Conference on Mechanics – Seventh Polyakhov's Reading 2015. С. 7106742.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Горовенко П.А. Производные числа функций одной переменной // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3 (42). С. 5–19.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. (2023) Исследование решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1(60). С. 47–53.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. (2023) Стабилизация программных движений систем переменной структуры // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2(61). С. 16–28.
Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В. Математические модели гибкого робота // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 1995. Вып. 29. С. 92–97.
Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Малафеев О.А. Кинематический анализ исполнительной системы манипуляционных роботов // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 2014. Вып. 46. С. 31–38.
Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Малафеев О.А. Динамический анализ исполнительной системы манипуляционных роботов // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 2014. Вып. 46. С. 39–46.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С., Селицкая Е.А. Периодические решения дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3(46). С. 5–15.
Кулаков Ф.М., Алфёров Г.В., Смирнов Е.Н. Управление роботами, очувствленными по усилиям // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 1996. Вып. 30. С. 113–120.
Алфёров Г.В. К расчету динамической модели манипуляционных роботов // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 1996. Вып. 30. С. 6–14.
Алфёров Г.В. К вопросу управления робототехнической системой на основе базы знаний // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 1995. Вып. 29. С. 6–12.
Кулаков Ф.М., Соколов Б.В., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Дистанционное управление космическими роботами с адаптацией к изменениям его внешней среды // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4(43). С. 16–26.
Алфёров Г.В., Малафеев О.А. К вопросу об устойчивости в задачах проектирования ро-ботов // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Перм. ун-т. 1986. Вып. 1. С. 5–10.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. (2022) Теорема об области асимптотической устойчивости и ее приложения // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 5–13.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Об устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 2(57). С. 31–39.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Геннадий Григорьевич Иванов, Геннадий Викторович Алферов, Владимир Степанович Королев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
