Геометрическое пространство, получающееся «склеиванием» трёхмерного евклидова пространства с помощью группы

Авторы

  • Галина Геннадьевна Шеремет Пермский государственный национальный исследовательский университет https://orcid.org/0000-0002-7454-8023
  • Зинаида Ивановна Андреева

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-1-14-21

Ключевые слова:

Евклидово пространство, расстояние, движение, параллельный перенос, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, «склеивание», плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность, параллельность

Аннотация

Определено пространство Е33, получающееся «склеиванием» евклидова трёхмерного пространства при помощи равномерно-разрывной подгруппы группы движений евклидова пространства, которая является прямым произведением трёх циклических групп параллельных переносов. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.

Библиографические ссылки

Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства. // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5–10.

Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 5–12.

Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 5–10.

Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.

Андреева З.И. Современные главы геометрии / учебное пособие. Пермь: изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.

Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Многообразие геометрии / учебник. Пермь: изд-во ПГГПУ, 2015. 171 с.

Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость: сб. науч. тр. IV международного симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.

Андреева З.И. Современные главы геометрии: учеб. пособие. Пермь: изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.

Загрузки

Опубликован

31.03.2022

Как цитировать

Шеремет, Г. Г., & Андреева, З. И. (2022). Геометрическое пространство, получающееся «склеиванием» трёхмерного евклидова пространства с помощью группы. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (1 (56), 14–21. https://doi.org/10.17072/1993-0550-1-14-21

Выпуск

№ 1 (56) (2022): Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Раздел

Математика

Лицензия

Copyright (c) 2022 Галина Геннадьевна Шеремет, Зинаида Ивановна Андреева

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).