N-кратное расщепление явной разностной схемы для уравнения вихря в вязкой несжимаемой жидкости
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-12-21Ключевые слова:
численные методы, гидродинамика, метод расщепления, устойчивость, разностные схемы, вихрь, функция токаАннотация
В работе впервые рассматривается возможность n-кратного(n=100,200) расщепления явной разностной схемы для уравнения вихря в системе уравнений гидродинамической задачи в прямоугольной каверне с вязкой несжимаемой жидкостью и с числом Рейнольдса Re=1000. Предложенный в работе алгоритм позволяет значительно увеличить максимальный временной шаг за одну итерацию общей задачи и уменьшить в десятки раз общее время расчета. Алгоритм расщепления для явной разностной схемы уравнения вихря эффективен в случае, если время, затраченное программой на цикл расщепления во много раз меньше времени решения общей задач на одну итерацию. Численно показано, что качественно решение без расщепления совпадает с решением расщепленной схемы (совпадение в пяти значащих цифрах). При этом решение задачи без расщепления не является полностью установившимся (постоянны во времени первые пять значащих цифры после 400000 итераций). Численно показано, что двухслойная и трехслойная явные разностные схемы имеют установившиеся решения с совпадением полей в 11–12 значащих знаках в каждом узле расчетной сетки (скорости, вихря, функции тока) после 21000 итераций.Библиографические ссылки
Salih A. Streamfunction – Vorticity Formulation // Department of Aerospace Engineering Indian Institute of Space Science and Technology, Thiruvananthapuram-Mach 2013. p.10.
Сборник статей по гидродинамике / Н.К. Волосова, К.А. Волосов, А.К. Волосова [и др.]. 2-е изд. М.: МИИТ, 2023. 231 с. EDN: UDVEDI.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 4. С. 363–377.
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: учеб. пособие для вузов / Р.П. Федоренко; Федоренко Р.П.; под ред. и с доп. А.И. Лобанова. 2-е изд., испр. и доп. Долгопрудный (Моск. обл.): Изд. дом Интеллект, 2008. 503 с. (Физтеховский учебник). ISBN 978-5-91559-011-2. EDN: QJUAEP.
Бахвалов, Н. С. Численные методы: учеб. пособие для студ. физ.-мат. специальностей ву-зов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков; Мос. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. 7-е изд. М.: Бином. Лаб. знаний, 2011. 636 с. (Классический университетский учебник). ISBN 978-5-9963-0449-3. EDN: QJXMXL
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: БИНОМ, 2010. 240 с.
Волосов К.А., Вдовина Е.К., Пугина Л.В. Моделирование "пульсирующих" режимов динамики свертывания крови. Математическое моделирование. 2014. Т 26, № 12. С. 14–32.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Наталья Константиновна Волосова, Константин Александрович Волосов, Александра Константиновна Волосова, Михаил Иванович Карлов, Дмитрий Феликсович Пастухов, Юрий Феликсович Пастухов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
