N-кратное расщепление явной разностной схемы для уравнения вихря в вязкой несжимаемой жидкости
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-12-21Ключевые слова:
численные методы, гидродинамика, метод расщепления, устойчивость, разностные схемы, вихрь, функция токаАннотация
В работе впервые рассматривается возможность n-кратного(n=100,200) расщепления явной разностной схемы для уравнения вихря в системе уравнений гидродинамической задачи в прямоугольной каверне с вязкой несжимаемой жидкостью и с числом Рейнольдса Re=1000. Предложенный в работе алгоритм позволяет значительно увеличить максимальный временной шаг за одну итерацию общей задачи и уменьшить в десятки раз общее время расчета. Алгоритм расщепления для явной разностной схемы уравнения вихря эффективен в случае, если время, затраченное программой на цикл расщепления во много раз меньше времени решения общей задач на одну итерацию. Численно показано, что качественно решение без расщепления совпадает с решением расщепленной схемы (совпадение в пяти значащих цифрах). При этом решение задачи без расщепления не является полностью установившимся (постоянны во времени первые пять значащих цифры после 400000 итераций). Численно показано, что двухслойная и трехслойная явные разностные схемы имеют установившиеся решения с совпадением полей в 11–12 значащих знаках в каждом узле расчетной сетки (скорости, вихря, функции тока) после 21000 итераций.Библиографические ссылки
Salih A. Streamfunction – Vorticity Formulation // Department of Aerospace Engineering Indian Institute of Space Science and Technology, Thiruvananthapuram-Mach 2013. p.10.
Сборник статей по гидродинамике / Н.К. Волосова, К.А. Волосов, А.К. Волосова [и др.]. 2-е изд. М.: МИИТ, 2023. 231 с. EDN: UDVEDI.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 4. С. 363–377.
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: учеб. пособие для вузов / Р.П. Федоренко; Федоренко Р.П.; под ред. и с доп. А.И. Лобанова. 2-е изд., испр. и доп. Долгопрудный (Моск. обл.): Изд. дом Интеллект, 2008. 503 с. (Физтеховский учебник). ISBN 978-5-91559-011-2. EDN: QJUAEP.
Бахвалов, Н. С. Численные методы: учеб. пособие для студ. физ.-мат. специальностей ву-зов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков; Мос. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. 7-е изд. М.: Бином. Лаб. знаний, 2011. 636 с. (Классический университетский учебник). ISBN 978-5-9963-0449-3. EDN: QJXMXL
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: БИНОМ, 2010. 240 с.
Волосов К.А., Вдовина Е.К., Пугина Л.В. Моделирование "пульсирующих" режимов динамики свертывания крови. Математическое моделирование. 2014. Т 26, № 12. С. 14–32.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Наталья Константиновна Волосова, Константин Александрович Волосов, Александра Константиновна Волосова, Михаил Иванович Карлов, Дмитрий Феликсович Пастухов, Юрий Феликсович Пастухов
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).