"Склеивание" трехмерного евклидова пространства с помощью циклической группы, порожденной осевой скользящей симметрией
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-3-11-17Ключевые слова:
Евклидово пространство, расстояние, движение, осевая симметрия, параллельный перенос, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, склеивание, плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность, параллельностьАннотация
Определено пространство Е34, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства. При "склеивании" была использована равномерно-разрывная подгруппа группы движений евклидова пространства, которая является циклической группой, порожденной осевой скользящей симметрией пространства Е3. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.Библиографические ссылки
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). C. 5–12.
Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5–11.
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы {Ta} {Tb} // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 5–10.
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость // Сб. науч. тр. IV междунар. симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
Шеремет Г.Г., Андреева З.И. Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 14–21.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Галина Геннадьевна Шеремет
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
