Об оптимальности квазиособых управлений в одной задаче управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2026-1-5-18Ключевые слова:
допустимое управление, оптимальное управление, выпуклое множество, разностное уравнение дробного порядка, дробный оператор, линеаризованный принцип максимума, дробная сумма, квазиособое управлениеАннотация
Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемого системой нелинейных разностных уравнений дробного порядка. При предположении выпуклости области управления установлено линеаризованное необходимое условие оптимальности. Отдельно изучен случай вырождения (квазиособый случай) линеаризованного условия максимума. Получены квадратичные (т.е. второго порядка) необходимые условия оптимальности квазиособых управлений.Библиографические ссылки
Nuno R., Bastos O., Rui A., Ferreira C., Delfim F., Torres M. Necessary optimality conditions for fractional difference problems of the calculus of variations // Discret. Contin. Dynam. Syst. 2011.Vol. 29, № 2. P. 417–437.
Bahaa G. M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advanc. Differen. Equat. 2017. № 1. P. 1−19.
Bahaa G. M. Fractional optimal control problem for differential system with control constraints // Filomat. 2016. Vol. 30. № 8. P. 2177–2189.
Miller K., Ross B. An introduction to fractional calculus and fractional differential equations/. New York: Wiley. 1993. 366 p.
Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.
Mohan J. J., Deekshitulu G. V. S. R. Fractional Order Difference Equations. // Hindawi Publishing Corporation International Journal of Differential Equations Volume. 2012. Article ID 780619. 11 p. doi:10.1155/2012/780619
Нахушев A. M. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations // Elsevier. Amsterdam, The Netherlands. 2006.
Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Integrals and Derivatives of Fractional Order and Some of their Applications. Minsk: Nauka and Tekhnika. Belarus, 1987.
Discrete fractional calculus / C. Goodric, A. C. Piterson. Department of Mathematic Uni-versity of Nebraska–Lincoln Lincoln, NE, USA, 2015.
Алиева С. Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского Государственного Университета. Управление, вычислительная техника. 2021. № 54. С. 4–11.
Алиева С. Т. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче управления, описываемой нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Автоматика и телемеханика. 2023. № 2. C. 54–64.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М.: URSS, 2011.
Мансимов К. Б. Дискретные системы. Баку: изд-во Бакинского Государственного Университета, 2013. 151 с.
Джаббарова А. Я., Мансимов К. Б. Исследование квазиособых управлений в дискретно-непрерывной задаче оптимального управления типа Россера // Вестник Белорусского государственного университета. Серия 1. Физика. Математика. Информатика. 2004. № 4. С. 13–23.
Алиева С. Т., Мансимов К. Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского Университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. № 1(52). С. 9–15.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Саадат Тофик кызы Алиева, Камил Байрамали оглы Мансимов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
