Об одной дискретной задаче оптимального управления системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-5-15Ключевые слова:
разностное уравнение типа Вольтерра, дискретная задача оптимального управления, области управления, допустимое управление, формула приращения, необходимое условие оптимальности, дискретный аналог принципа максимума ПонтрягинаАннотация
Рассматривается задача оптимального управления, дискретным процессом описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра и функционалом типа Больца при предположении, что начальная функция является решением одномерного нелинейного разностного уравнения типа Вольтерра. Области управления являются ограниченными и замкнутыми множествами. Используя дискретный аналог игольчатого типа вариаций, вычислено специальное приращение функционала качества. Учитывая выражение специального приращение функционала качества, доказан дискретный аналог принципа максимума Понтрягина.Библиографические ссылки
Гараева Э. А., Мансимов К. Б. Об одной дискретной задаче оптимального управления // Вестник БГУ, сер. физ.-мат. наук. 2014. № 1. C. 40–49. URL: http://static.bsu.az/w8/Xeberler%20Jurnali/riyaz%20%202014%20%201/5-r-mansimov-qarayeva-2.pdf (дата обращения: 30.09.2025).
Гараева Э. А., Мансимов К. Б. Достаточное условие оптимальности типа Кротова в одной дискретной задаче оптимального управления // Известия НАН Азербайджана, сер. физ.-мат. наук. 2016. № 3. C. 11–15.
Москаленко А. И. Об одном классе задач оптимального управления // Журнал Выч. Матем. и матем. физики. 1969. Т. 9, №1. C. 68–95. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=7176&option_lang=rus&ysclid=mi01lgxatw505873211 (дата обращения: 30.09.2025).
Мансимов К. Б. Об одной дискретной двухпараметрической задаче управления // Вестник Томского гос. унив. 2025. № 70. C. 14–18. DOI 10.17223/19988605/70/2. EDN JVVWIQ.
Методы оптимизации / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, В. В. Альсевич [и др.]. Минск: Четыре четверти, 2011. 472 с. ISBN 978-985-6981-52-7. EDN XTHIJL.
Мансимов К. Б., Керимова А. В. Линеаризованное необходимое условие оптимальности и исследование квазиособых управлений в одной ступенчатой дискретной задаче оптимального управления // Вестник ТГУ, сер. Управление, техн. и информ. 2014. Вып. 68. С. 14–27.
Мансимов К. Б., Керимова А. В. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной ступенчатой задаче управления, описываемой разностным и интегро-дифференциальным уравнением типа Вольтерра // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64, № 10. С. 1868–1880. DOI 10.31857/S0044466924100072. EDN KADJTN.
Мамедова Т. Ф., Аналог дискретного принципа максимума и необходимые условия оптимальности особых управлений в одной дискретной двухпараметрической задаче оптимального управления // Прикладная математика и вопросы управления. 2021. № 3. С. 7–34. DOI 10.15593/2499-9873/2021.03.01. EDN FPHVDR.
Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Оптимизация процессов, описываемых разностными уравнениями Вольтерра. LAP Lambert Publishing. RU, 2017. 263 с.
Агамалиева А. И. Необходимые условия оптимальности в одной дискретной граничной задаче управления динамикой популяции // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 2(57). С. 5–13. DOI 10.17072/1993-0550-2022-2-5-13. EDN NITQOZ.
Гороховик В. В. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в задаче управления дискретной системой по нетранзитивному векторному показате-лю качества // Труды Института математики. 2014. В. 22, № 1. С. 35–50. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=timb&paperid=207&option_lang=rus&ysclid=mi022zlc2h527631453 (дата обращения: 30.09.2025).
Hilscher R., Zeidan V. Discrete optimal control: second order optimality controls // Difference equations and Appl. 2002. No 8. P. 875–896.
Мансимов К. Б. Дискретные системы. Баку, Изд.-во БГУ, 2013.151 с.
Souyousefain M., Leela S. Stability results for difference equations of Volterra type // Appl. Math. Comput. 1990. Vol. 36, № 1. P. 51−61.
Методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев М.: Наука, 1981. 400 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Камил Байрамали оглы Мансимов, Малахат Яшар кызы Наджафова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
