Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка

Авторы

  • С. Т. Алиева Бакинский государственный университет
  • Камиль Байрамали оглы Мансимов Институт систем управления НАН Азербайджана

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-1-9-15

Ключевые слова:

допустимое управления;, оптимальное управления, разностное уравнение дробного порядка, дробный оператор, линеаризованный принцип максимума, дробная сумма, метод приращений функционала, выпуклое множество

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемая системой нелинейных разностных уравнений дробного порядка. Применяя один вариант метода приращений установлен дискретный аналог линеаризованного принципа максимума.

Библиографические ссылки

Miller K., Ross B. An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. New York: Wiley, 1993. 366 p.

M.Feckan,J.Wang,M.Pospisil. Fractional-order equations and inclusions. Vol. 3. 2010. 384 p.

Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.

Нахушев A.M. О непрерывных дифференциальных уравнениях и их разностных аналогах // ДАН СССР. 1988. Т. 300, № 4. С. 729–732.

Нахушев A.M. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.

Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, Amsterdam, вектор функциThe Netherlands, 2006.

J.Jagan Mohan, G.V.Deekshitulu. Fractional order difference equations. International journal of differential equations. Vol. 2012. Article ID 780619. P. 1–11.

Nuno R.O. Bastos, Rui A.C. Ferreria, Delfim F.M. Torres. Necessary optimality conditions for fractional difference problems of the calculus of variations. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B (DCDS-B). 2010. P. 21.

Розоноэр Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем. I, Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, вып. 10. C. 1320–1334.

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд-во БГУ, 1973. 256 с.

Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Integrals and Derivatives of Fractional Order and Some of their Applications, Nauka I Tekhnika, Minsk, Belarus, 1987.

Christopher Goodric, Allan C.Piterson. Discrete fractional calculus.Department of Mathematic University of Nebraska–Lincoln Lincoln, NE, USA. 2015.

Габасов Р., Кириллова Ф.М, Альсевич В.В. Методы оптимизации. Минск: Изд-во ʺЧетыре четвертиʺ, 2011. 472 с

Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во Бакинского гос. ун-та, 2002. 114 с.

Учайкин В.В. Методы дробных производных // Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, вып. 1. С. 5–40.

Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.

T. Kaczorek. Reachability of positive 2D fractional linear systems. Physica Scripta, 2009.

Sajewski Ł. Positive realization of SISO 2D different orders fractional discrete-time linear systems. Acta Mec

Загрузки

Опубликован

13.12.2021

Как цитировать

Алиева, С. Т., & Мансимов, К. Б. о. (2021). Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (1(52), 9–15. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-1-9-15