Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества

Камиль Байрамали оглы Мансимов; Жаля Билал кызы Ахмедова

doi:10.17072/1993-0550-2022-3-5-10

Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества

Авторы

Камиль Байрамали оглы Мансимов Бакинский государственный университет; Институт Систем управления НАН Азербайджана https://orcid.org/0000-0002-1518-2279
Жаля Билал кызы Ахмедова Бакинский государственный университет; Институт Систем управления НАН Азербайджана https://orcid.org/0000-0003-1328-0075

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-3-5-10

Ключевые слова:

допустимое управление, производная дробного порядка, сопряженная система, принцип максимума, условие оптимальности, многоточечный функционал

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления процессами, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка. Критерий качества является многоточечным нелинейным функционалом. Введя сопряженную систему в виде дробного интегрального уравнения, типа Вольтерра, построена формула приращения функционала качества. Исследуя построенную формулу с помощью игольчатой вариации Макшейна, доказано необходимое условие оптимальности в форме аналога принципа максимума Понтрягина.

Библиографические ссылки

Понтрягин Л. С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961. 384 с.

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 272 с.

Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002. 812 с.

Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 272 с.

Постнов С.С. Исследование задач оптимального управления динамическими системами дробного порядка методом моментов: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2015. 26 c.

Bahaa G.M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advances in Difference Equations. 2017. (1).

Lin S.Y. Generalized Gronwall inequalities and their applications to fractional differential equations // Journal of Inequalities and Applications, 2013. 549. № 1.

Загрузки

Опубликован

29.09.2022

Как цитировать

Мансимов, К. Б. о., & Ахмедова, Ж. Б. к. (2022). Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (3 (58), 5–10. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-3-5-10