Об оптимальности квазиособых управлений в одной задаче оптимального управления, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением с нетиповым функционалом

Авторы

  • Илаха Фирдовис кызы Нагиева Институт систем управления Министерства науки и образования Азербайджана
  • Камил Байрамали оглы Мансимов Бакинский государственный Университет, Институт систем управления Министерства науки и образования Азербайджана

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-16-28

Ключевые слова:

дифференциальное уравнение, многоточечный функционал, область управления, допустимое управление, линеаризованный принцип максимума, квазиособое управление

Аннотация

Рассматривается одна нетиповая задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений и общим многоточечным критерием качества. Область управления объектом является выпуклым ограниченным множеством. Вычислена формула второго порядка приращения функционала, соответствующая двум допустимым управлениям. С помощью этого приращения впервые доказан аналог линеаризованного принципа максимума Л. С. Понтрягина. Далее исследован случай вырождения линеаризованного принципа максимума (квазиособый случай). Установлены интегральные поточечные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений, носящие конструктивный характер.  

Библиографические ссылки

Элементы теории оптимальных систем / Моисеев. Н. Н. М.: Наука, 1975. 528 с.

Принцип максимума в оптимальном управлении / Понтрягин Л. С. М.: URSS, 2024. 72 с.

Методы оптимизации / Габасов Р., Кириллова Ф. М., Альсевич В. В. Минск: Изд-во "Четыре четверти", 2011. 472 с. ISBN: 978-985-6981-52-7. EDN XTHIJL.

Принцип максимума в теории оптимального управления / Габасов Р., Кириллова Ф. М. М.: URSS, 2018. 272 с.

Особые оптимальные управления / Габасов Р., Кириллова Ф. М. М: URSS, 2013. 256 с.

Особые управления в системах с запаздыванием / Мансимов К. Б. Баку: ЭЛМ, 1999. 175 с.

Мансимов К. Б. Многоточечные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений // Автоматика и телемеханика. 1982. № 10. С. 53–58.

Исмайлов Р. Р., Мансимов К. Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. Т. 46, № 10. С. 1674–1686.

Нагиева И. Ф., Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности особых управлений в задаче управления типа Моисеева // Проблемы управления и информатики. 2006. № 5. С. 52–63.

Мансимов К. Б., Нагиева И. Ф. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления с нетипичным критерием качества // Вестник Томского унив. Управление, техника и информатика. 2023. № 64. С. 11–20. DOI 10.17223/19988605/64/2. EDN GHXADE.

Mansimov K. B., Nagiyeva I. F. Analogue of Eulers equation and second order optimality conditions in one N. N. Mouseyev type control problems // Informatics and control problems. 2023. Issue 2. P. 67−77.

Загрузки

Опубликован

19.12.2025

Как цитировать

Нагиева, И. Ф. к. ., & Мансимов, К. Б. о. . (2025). Об оптимальности квазиособых управлений в одной задаче оптимального управления, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением с нетиповым функционалом. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (4 (71), 16–28. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-16-28

Выпуск

№ 4 (71) (2025): Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Раздел

Математика

Лицензия

Copyright (c) 2025 Илаха Фирдовис кызы Нагиева, Камил Байрамали оглы Мансимов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)