Условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина в задаче управления линейными разностными уравнениями дробного порядка
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-5-11Ключевые слова:
допустимое управление, оптимальное управление, открытое множество, разностное уравнение дробного порядка, дробный оператор, линеаризованный принцип максимума, дробная сумма, необходимое и достаточное условиеАннотация
В настоящей работа рассматривается задача оптимального управления системами линейных двухмерных разностных уравнений дробного порядка. Предполагается, что управляющая функция входит в граничное условие и функционал является линейным. Доказано необходимое и достаточное условие оптимальности в форме дискретного принципа максимума. В случае нелинейного, но выпуклого функционала качества доказано достаточное условие оптимальности.Библиографические ссылки
Алиева С.Т. Представление решения системы линейных неоднородных двухмерных разностных уравнений дробного порядка α // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 4–8.
J. Jagan Mohan and G. V. S. R. Deekshitulu. Fractional Order Difference Equations // Hindawi Publishing Corporation International Journal of Differential Equations Volume 2012, Article ID 780619, 11 pages. doi: 10.1155/2012/780619.
K. Miller, B. Ross. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. New York: Wiley, 1993. 366 p.
Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.
Christopher Goodric, Allan C. Piterson. Discrete fractional calculus. Department of Mathematic University of Nebraska–Lincoln Lincoln, NE, USA. 2015.
Алиева С.Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника. 2021. № 54. С. 4–11.
Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 9–15.
Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во Бакинского гос. ун-та, 2002. 114 с.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.-во БГУ, 1973. 246 с.
Гайшун И.В. Системы с дискретным временем. Минск: ИМ НАН Беларуси, 2001. 400 с.
Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В. и др. Методы оптимизации. Минск: Изд-во "Четыре четверти", 2011. 472 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Саадат Тофик кызы Алиева , Камил Байрамали оглы Мансимов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
