Об одной задаче управления переменной структурой с дробными производными Капуто
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-2-5-16Ключевые слова:
задача оптимального управления, функционал качества, функция Гамильтона–Понтрягина, аналог принципа максимума Л.С. Понтрягина, необходимое условие оптимальности, допустимое управление, линеаризованное условие максимума, аналог уравнения ЭйлераАннотация
Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая в различных отрезках времени различными обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Применяя аналог метода приращений, доказано необходимое условие оптимальности первого порядка. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума, а при открытости областей управления получен аналог уравнения Эйлера.Библиографические ссылки
Мансимов К.Б., Рзаева В.Г. Квазиособые управления в задачах оптимального управления, описываемых гиперболическими интегро-дифференциальными уравнениями // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 13–20.
Габелко К.Н. Оптимизация многоступенчатых процессов. Аннотация дисс. на конкурс уч. канд. физ.-мат. наук. Иркутск, 1975. 17 с.
Масталиев Р.О. О задаче оптимального управления линейной системой с переменной структурой // Владикавказский математический журнал. 2016. Вып. 1. С. 63–70.
Муслумов В.Б. Условия оптимальности в одной системе с распределенными параметрами: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Баку, 2006. 21 с.
Мансимов К.Б., Ахмедова Ж.Б. Об одной задаче оптимального управления с переменной структурой // Вестник Бакинского гос. университета. Серия физико-математических наук. 2022. № 3. С. 5–16.
Постнов С.С. Исследование задач оптимального управления динамическими системами дробного порядка методом моментов: авто-реф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2015. 26 c.
Bahaa G.M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advances in Difference Equations. 2017. № 1. P. 32–51.
Agrawal O.P. A General Formulation and Solution Scheme for Fractional Optimal Control Problems. Nonlinear Dynamics. 2004. № 38. P. 323–337.
Ali H.M., Pereira F.L., Gama S.M. A. A new approach to the Pontryagin maximum principle for nonlinear fractional optimal control problems // Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2016. № 39. P. 3640–3649.
Мансимов К.Б., Ахмедова Ж.Б. Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества // Вестник Пермского университета. 2022. Математика. Механика. Информатика. Вып. 3(58). С. 5–10.
Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Frac-tional integrals and derivatives: Theory and applications, Gordon and Breach Science publisher, Yverdon, Switzerland, 1993. 780 p.
Ахмедова Ж.Б. Принцип максимума Понтрягина для одной нелинейной дробной задачи оптимального управления // Математический вестник Вятского государственного университета. 2021. № 1(20). С. 5–11.
Lin S.Y. Generalized Gronwall inequalities and their applications to fractional differential equations // Journal of Inequalities and Applications. 2013. No 1.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 256 с.
Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2018. 384 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Жаля Билал кызы Ахмедова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
