Control Systems With Thyristor Converters
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-2-34-41Keywords:
non-smooth analysis, systems of variable structure, control, self-oscillations, thyristor convertersAbstract
The article discuses systems whose control circuit contains thyristor converters or a special type of indirect control system. An example of constructing self-oscillations in a system describing the behavior of electrical devices using such elements in a control loop is given. The criterion of orbital stability and the method of synthesis of stabilizing controls are proposed. The conditions for the existence of orbital asymptotic stability and Lyapunov stability for periodic solutions with a given period are presented. A control loop has been synthesized that ensures the existence of such solutions. Examples of self-oscillations are given for structurally linear systems. Solutions for self-oscillations of a given period are constructed.References
Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967.
Емельянов С.В. Системы переменной структуры – ключ к открытию новых типов обратной связи // Нелинейная динамика и управление. М.: Физматлит, 2013. № 8. С. 5–24.
Емельянов С.В., Таран В.А. К вопросу использования инерционных звеньев для построения одного класса систем автоматического регулирования с переменной структурой // Автоматика и телемеханика, 1963. Т. 24, вып. 1. С. 33–46.
Емельянов С.В., Уткин В.И. Применение систем автоматического регулирования с переменной структурой для управления объектами, параметры которых изменяются в широких пределах // Кибернетика и Теория Регулирования. Докл. АН СССР, 1963. Т. 152, № 2. С. 299–301.
Беркович Е.И. Тиристорные преобразователи высокой частоты. Л.: Энергия, 1973.
Смирнов Е.Я. О стабилизации программных движений систем переменной структуры // Вестник Ленингр. ун-та ЛГУ. Сер. мат., мех., астр. 1990. Вып. 1. С. 40–43.
Уткин В.И. Системы с переменной структурой, состояние проблемы, перспективы // Автоматика и Телемеханика. 1983, 9. С. 5–25.
Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Ефимова П.А. Устойчивость селекторнолинейных дифференциальных включений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2(37). С. 25–30.
Иванов Г.Г., Алферов Г.В., Королев В.С. Стабилизация программных движений систем переменной структуры // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2(61). С. 16–28.
Иванов Г.Г., Алферов Г.В., Королев В.С. Системы с транзисторными ключами // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 2 (49). С. 14–18.
Alferov G., Ivanov G., Efimova P., Sharlay A. Study on the structure of limit invariant sets of stationary control systems with nonlinearity of hysteresis type (2017) AIP Conference Proceedings, 1863, P. 080003. DOI: 10.1063/1.4992264.
Alferov G.V., Ivanov G.G., Efimova P.A. The structural study of limited invariant sets of relay stabilized system (Book Chapter) (2017) Mechanical Systems: Research, Applications and Technology, pp. 101–164.
Alferov G.V., Ivanov G.G., Efimova P.A., Sharlay A.S. Stability of linear systems with multitask righthand member (Book Chapter) (2018) Stochastic Methods for Estimation and Problem Solving in Engineering, pp.74–112. DOI: 10.4018/978- 1-5225-5045-7.ch004.
Ivanov G., Alferov G., Sharlay A., Efimova P. Conditions of Asymptotic Stability for Linear Homogeneous Switched System, in International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, 2017, AIP Conference Proceedings. Vol. 48 1863, p. 080002. DOI: 10.1063/1.4992263.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Sharlay A. About stability of selector linear differential inclusions (2018) AIP Conference Proceedings, 2040. P.150013, DOI: 10.1063/1.5079216.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Sharlay A. Almost Periodic Solutions of First-Order Ordinary Differential Equations, Mathematics. 2018. Vol. 6, no. 9, P.171, DOI: 10.3390/math 6090171.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Sharlay A. Stabilization of the program motion of control object with elastically connected elements. (2018) AIP Conference Proceedings, 2040. P. 150014. DOI: 10.1063/1.5079217.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V., Selitskaya E. A new method to study the period-ic solutions of the ordinary differential equations using functional analysis. (2019) Mathematics, 7(8), 677.
Korolev V. Properties of solutions of nonlinear equations of mechanics control systems, in 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov), CNSA 2017 - IEEE Conference Proceedings. P. 7973973.
Ivanov G., Alferov G., Efimova P. Integrability of nonsmooth one-variable functions // 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov), CNSA 2017 – Proceedings, 7973965.
Ivanov G., Alferov G., Gorovenko P., Sharlay A. Estimation of periodic solutions number of first-order differential equations (2018) AIP Conference Proceedings, 1959. 080006.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Sharlay A. About stability of selector linear differential inclusions (2018) AIP Conference Proceedings, 2040. P. 150013. DOI: 10. 1063/1.5079216 .
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Investigation of the stability of solutions of systems of ordinary differential equations. AIP Conference Proceedings, 2020. 2293, 060004.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. About of the asymptotical stability of solutions of systems of ordinary differential equations AIP Conference Proceedings, 2020. 2293, 060005.
Kadry S., Alferov G., Korolev V., Shymanchuk D. Mathematical models of control processes and stability in problems of mechanics AIP Conference Proceedings. 2022, 2425. 080004.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Study of control systems with transistor keys. AIP Conference Proceedings, 2022. 2425, 080003.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Исследование решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1(60). С. 47–53. DOI: 10.17072/1993-0550-2023-1-47-53.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Геннадий Григорьевич Иванов, Геннадий Викторович Алферов, Владимир Степанович Королев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
