Compactness in the Quasi-Absolutely Continuous Functions Space
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-13-18Keywords:
compactness, uniformly bounded, continuous functions, absolute continuityAbstract
In this paper we introduce the notion of a quasi-continuous function on a closed segment and obtain the set compactness condition in the functions quasi-absolutely continuous space on a closed segment. The class completeness allows us to replace a continuous function by a approximations sequence, each of which is "simpler" than the original one. The differential equations investigating solutions simplifying process problem is solved, for which a constructing an absolutely continuous function method is proposed.References
Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С., Селицкая Е.А. Периодические решения дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3(46). С. 5–15.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Системы с транзисторными ключами // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 2(49). С. 14–18.
Алфёров Г.В., Королёв В.С., Поляхова Е.Н., Холшевников К.В. Моделирование задач динамики и развитие научных направлений ме-ханики и прикладной математики // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8, № 1. С. 138–149.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Possible solutions of a linear homogeneous system of differen-tial equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060002.
Kadry S., Alferov G.V., Ivanov G.G., Korolev V.S. On estimation for numbers of periodic and almost periodic solutions of first-order ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060003.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. Investigation of the stability of solutions of systems of ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM-2019. 2020. P. 060004.
Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Korolev V. About of the asymptotical stability of solutions of systems of ordinary differential equations // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2019. 2020. P. 060005.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Исследование решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1(60). С. 47–53.
Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Стабилизация программных движений систем переменной структуры // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 2(61). С. 16–28.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Геннадий Григорьевич Иванов, Геннадий Викторович Алферов, Владимир Степанович Королев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
