On the Optimality of Quasi-Special Controls in a Nonlinear Fractional‑Order Difference Equations Control Problem
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2026-1-5-18Keywords:
admissible control, optimal control, convex set, fractional order difference equation, fractional operator, linearized maximum principle, fractional sum, quasi-singular controlAbstract
This paper considers an optimal control problem for an object described by a system of nonlinear fractional-order difference equations. Under the assumption of convexity of the control domain, a linearized necessary optimality condition is established. The degeneracy case (quasi-singular case) of the linearized maximum condition is separately studied. Quadratic (i.e., second-order) necessary optimality conditions for quasi-singular controls are obtained.References
Nuno R., Bastos O., Rui A., Ferreira C., Delfim F., Torres M. Necessary optimality conditions for fractional difference problems of the calculus of variations // Discret. Contin. Dynam. Syst. 2011.Vol. 29, № 2. P. 417–437.
Bahaa G. M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advanc. Differen. Equat. 2017. № 1. P. 1−19.
Bahaa G. M. Fractional optimal control problem for differential system with control constraints // Filomat. 2016. Vol. 30. № 8. P. 2177–2189.
Miller K., Ross B. An introduction to fractional calculus and fractional differential equations/. New York: Wiley. 1993. 366 p.
Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.
Mohan J. J., Deekshitulu G. V. S. R. Fractional Order Difference Equations. // Hindawi Publishing Corporation International Journal of Differential Equations Volume. 2012. Article ID 780619. 11 p. doi:10.1155/2012/780619
Нахушев A. M. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations // Elsevier. Amsterdam, The Netherlands. 2006.
Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Integrals and Derivatives of Fractional Order and Some of their Applications. Minsk: Nauka and Tekhnika. Belarus, 1987.
Discrete fractional calculus / C. Goodric, A. C. Piterson. Department of Mathematic Uni-versity of Nebraska–Lincoln Lincoln, NE, USA, 2015.
Алиева С. Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского Государственного Университета. Управление, вычислительная техника. 2021. № 54. С. 4–11.
Алиева С. Т. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче управления, описываемой нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Автоматика и телемеханика. 2023. № 2. C. 54–64.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М.: URSS, 2011.
Мансимов К. Б. Дискретные системы. Баку: изд-во Бакинского Государственного Университета, 2013. 151 с.
Джаббарова А. Я., Мансимов К. Б. Исследование квазиособых управлений в дискретно-непрерывной задаче оптимального управления типа Россера // Вестник Белорусского государственного университета. Серия 1. Физика. Математика. Информатика. 2004. № 4. С. 13–23.
Алиева С. Т., Мансимов К. Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского Университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. № 1(52). С. 9–15.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Саадат Тофик кызы Алиева, Камил Байрамали оглы Мансимов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
