About Optimal Control Discrete Problem of the Volterra Type of Two-Dimensional Difference Equa-tions System
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-5-15Keywords:
Volterra type difference equation, discrete optimal control problem, control domains, admissible control, increment formula, necessary optimality condition, discrete analogue of the Pontryagins maximum principleAbstract
An optimal control problem is considered for a discrete process described by a system of two-dimensional Volterra-type difference equations and a Bolza-type cost functional, assuming that the initial function is a solution to a one-dimensional nonlinear Volterra-type difference equation. The control domains are bounded and closed sets. Using a discrete analogue of the needle-type variation, a special increment of the cost functional is calculated. Based on this expression, a discrete version of Pontryagin's maximum principle is established.References
Гараева Э. А., Мансимов К. Б. Об одной дискретной задаче оптимального управления // Вестник БГУ, сер. физ.-мат. наук. 2014. № 1. C. 40–49. URL: http://static.bsu.az/w8/Xeberler%20Jurnali/riyaz%20%202014%20%201/5-r-mansimov-qarayeva-2.pdf (дата обращения: 30.09.2025).
Гараева Э. А., Мансимов К. Б. Достаточное условие оптимальности типа Кротова в одной дискретной задаче оптимального управления // Известия НАН Азербайджана, сер. физ.-мат. наук. 2016. № 3. C. 11–15.
Москаленко А. И. Об одном классе задач оптимального управления // Журнал Выч. Матем. и матем. физики. 1969. Т. 9, №1. C. 68–95. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=7176&option_lang=rus&ysclid=mi01lgxatw505873211 (дата обращения: 30.09.2025).
Мансимов К. Б. Об одной дискретной двухпараметрической задаче управления // Вестник Томского гос. унив. 2025. № 70. C. 14–18. DOI 10.17223/19988605/70/2. EDN JVVWIQ.
Методы оптимизации / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, В. В. Альсевич [и др.]. Минск: Четыре четверти, 2011. 472 с. ISBN 978-985-6981-52-7. EDN XTHIJL.
Мансимов К. Б., Керимова А. В. Линеаризованное необходимое условие оптимальности и исследование квазиособых управлений в одной ступенчатой дискретной задаче оптимального управления // Вестник ТГУ, сер. Управление, техн. и информ. 2014. Вып. 68. С. 14–27.
Мансимов К. Б., Керимова А. В. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной ступенчатой задаче управления, описываемой разностным и интегро-дифференциальным уравнением типа Вольтерра // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64, № 10. С. 1868–1880. DOI 10.31857/S0044466924100072. EDN KADJTN.
Мамедова Т. Ф., Аналог дискретного принципа максимума и необходимые условия оптимальности особых управлений в одной дискретной двухпараметрической задаче оптимального управления // Прикладная математика и вопросы управления. 2021. № 3. С. 7–34. DOI 10.15593/2499-9873/2021.03.01. EDN FPHVDR.
Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Оптимизация процессов, описываемых разностными уравнениями Вольтерра. LAP Lambert Publishing. RU, 2017. 263 с.
Агамалиева А. И. Необходимые условия оптимальности в одной дискретной граничной задаче управления динамикой популяции // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 2(57). С. 5–13. DOI 10.17072/1993-0550-2022-2-5-13. EDN NITQOZ.
Гороховик В. В. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в задаче управления дискретной системой по нетранзитивному векторному показате-лю качества // Труды Института математики. 2014. В. 22, № 1. С. 35–50. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=timb&paperid=207&option_lang=rus&ysclid=mi022zlc2h527631453 (дата обращения: 30.09.2025).
Hilscher R., Zeidan V. Discrete optimal control: second order optimality controls // Difference equations and Appl. 2002. No 8. P. 875–896.
Мансимов К. Б. Дискретные системы. Баку, Изд.-во БГУ, 2013.151 с.
Souyousefain M., Leela S. Stability results for difference equations of Volterra type // Appl. Math. Comput. 1990. Vol. 36, № 1. P. 51−61.
Методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев М.: Наука, 1981. 400 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Камил Байрамали оглы Мансимов, Малахат Яшар кызы Наджафова
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
