Свободные колебания капли, погруженной в вязкую безграничную жидкость

Авторы

  • Юрий Клавдиевич Братухин (Yuri K. Bratukhin) Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Сергей Олегович Макаров (Sergey O. Makarov) Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-1-60-65

Ключевые слова:

капля, свободные колебания, критические параметры

Аннотация

Аналитически точно решена задача о свободных колебаниях капли, погруженной в жидкость, заполняющую все пространство в условиях невесомости. Обе жидкости считаются вязкими, инертными, несжимаемыми и взаимно насыщенными, форма капли слабо отклоняется от сферической. Найдено точное решение системы уравнений гидродинамики в приближении Стокса с учетом граничных условий на деформированной поверхности капли. Для самой крупномасштабной моды определены коэффициенты затухания, частоты колебаний и критические параметры, определяющие инертность, вязкость и упругость, при которых возникает апериодический режим движения. Показано, что с увеличением плотности и вязкости капли апериодический режим движения наступает при меньших значениях безразмерного коэффициента поверхностного натяжения.

Библиографические ссылки

Strutt J. W., Lord Rayleigh. On the capillary phenomena of jets. Proceedings of Royal Society, 1879, vol. 29, pp. 71–97.

Azuma H., Yoshihara S. Three-dimensional large-amplitude drop oscillations: experiments and theoretical analysis. Journal of Fluid Mechanics, 1999, vol. 393, pp. 309–332.

Lyubimov D. V., Konovalov V. V., Lyubimova T. P., Egry I. Small amplitude shape oscillations of a spherical liquid drop with surface viscosity. Journal of Fluid Mechanics, 2011, vol. 677, pp. 204–217.

Miller C. A., Scriven L. E. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid. Journal of Fluid Mechanics, 1968, vol. 32, pp. 417–435.

Prosperetti A. Normal-mode analysis for the oscillations of a viscous liquid drop in an immiscible liquid. Journal de Mecanique, 1980, vol. 19, no. 1, pp. 149–182.

Basaran O. A., Scott T. C., Byers C. H. Drop oscillations in liquid-liquid systems. AIChE Journal, 1989, vol. 35, no. 8, pp. 1263–1270.

Lalanne B., Tanguy S., Risso F. Effect of rising motion on the damped shape oscillations of drops and bubbles. Physics of Fluids, 2013, vol. 25, pp. 1–22.

Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics, vol. 6. Fluid Mechanics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1987, 554 p.

Bratukhin Yu. K., Makarov S. O. Hydrodynamic stability of interfaces. Perm: Perm University Press, 2005, 239 p. (In Russian).

Tichonov A. N., Samarskii A. A. Equations of mathematical physics. Oxford: Pergamon Press, 1963, 766 p.

Загрузки

Опубликован

2019-05-24

Выпуск

Раздел

Статьи (Regular articles)