Продольные колебания капли в сосуде конечного объёма с неоднородными стенками

Аннотация

В данной работе изучается влияние свойств поверхностей подложек на колебания капли жидкости, зажатой между торцами цилиндрического сосуда конечного объёма, заполненного другой жидкостью. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении торцами сосуда. Поверхности торцов неоднородные и могут отличаться друг от друга свойствами смачивания. Учитывается динамика линии контакта трёх сред (капля–жидкость–твёрдая поверхность): скорость движения контактной линии пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. Коэффициент пропорциональности (параметр смачивания) является функцией координат поверхности подложки, что позволяет рассматривать эту поверхность как неоднородную. На сосуд действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии сосуда и перпендикулярна его торцам. Такие вибрации возбуждают только нечётные гармоники осесимметричных колебаний капли, но из-за неоднородности и разных свойств поверхностей будут возбуждаться как чётные гармоники, так и азимутальные моды, спектр которых определяется видом неоднородности. Исследована зависимость частот и декрементов затухания собственных колебаний от параметров задачи. Показано, что неоднородность меняет эффективный параметр смачивания, уменьшая его, и качественно меняет зависимость декрементов затухания от параметра Хокинга для вытянутых капель. При исследовании вынужденных колебаний обнаружены хорошо заметные резонансные эффекты. Показано, что присутствуют резонансные частоты азимутальных мод.