Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-2-26-33Ключевые слова:
дистанционно регулярный граф, сильно регулярный графа, массив пересеченийАннотация
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанци-онно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересе-чений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.Библиографические ссылки
Brouwer A.E., Cohen A.M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs, Springer-Verlag. Berlin Heidelberg New York. 1989.
Чень Минчжу, Махнев А.А., Климин В.С. О дистанционно регулярных графах диаметра 3 и степени 44.
Makhnev A.A., Bitkina V.V., Gutnova A.K., Automorphisms of a distance regular graph with intersection array {"48" ,"35,9" ;"1,7" ,"40" } // Vladikavkaz. Mat. Zh. 2020. Vol. 22, №. 2. P. 24–33.
Гаврилюк А.Л., Махнев А.А. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {"56" ,"45,1" ;"1,9" ,"56" } // Доклады РАН. 2010. Т. 432, № 5. С. 583–587.
Cameron P.J. Permutation Groups. London Math. Soc. Student Texts № 45. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
Cameron P.J., van Lint J. Graphs, Codes and Desidns. London Math. Soc. Student Texts № 22. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1991.
Wilson R., Walsh P., Tripp J., Suleiman I., Parker R., Norton S., Nickerson S., Linton S., Bray J., Abbott R. ATLAS of Finite Group Representations – Version 3, 2008.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Минчжу Чень, Александр Алексеевич Махнев, Василий Семенович Климин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
