Сильно регулярный граф с параметрами (1666, 105, 0, 7) не существует
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2026-1-29-34Ключевые слова:
граф, регулярный граф, сильно регулярный граф, дистанционно регулярный граф, числа пересеченийАннотация
Заметим, что недвудольный сильно регулярный граф без треугольников с μ = 7 имеет параметры k = 49s2 + 49s + 7, s ∈ {1, 2, 7}. В работе доказано, что двудольный дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {105, 104, 98, 7, 1; 1, 7, 98, 104, 105} не существует. Как следствие, сильно регулярный граф с параметрами (1666, 105, 0, 7) не существует.Библиографические ссылки
Distance-Regular Graphs / Brouwer A. E., Cohen A. M., Neumaier A. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 485 p. DOI: 10.1007/978-3-642-74341-2.
Biggs N. Families of parameters for SRNT graphs // Preprint arXiv:0911.2455. 2009. DOI: 10.48550/arXiv.0911.2455. URL: arxiv.org (дата обращения: 05.03.2024).
Makhnev A. A., Bitkina V. V., Gutnova A. K. Distance-Regular Graphs with Intersection Arrays {7,6,6;1,1,2} and {42,30,2;1,10,36} Do not Exist // Vladikavkazskii Matematich-eskii Zhurnal. 2021. Vol. 23, iss. 3. P. 68–76. DOI: 10.46698/y2738-1800-0363-i.
Coolsaet K., Jurišić A. Using equality in the Krein conditions to prove nonexistence of certain distance-regular graphs // Journal of Combinatorial Theory. Series A. 2008. Vol. 115, iss. 6. P. 1086–1095. DOI: 10.1016/j.jcta.2007.12.001.
Vidali J. Using triple intersection numbers to prove non-existence of distance-regular graphs // Electronic Journal of Combinatorics. 2018. Vol. 25, iss. 4. Paper № P4.21. DOI: 10.37236/7763.
Urlep M. Triple intersection numbers of Q-polynomial distance-regular graphs // European Journal of Combinatorics. 2012. Vol. 33, iss. 6. P. 1246–1252. DOI: 10.1016/j.ejc.2012.02.005.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Вероника Игоревна Белоусова, Александр Алексеевич Махнев, Альбина Аниуаровна Токбаева
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
