Динамика перманентного движения твердого тела в псевдоевклидовом пространстве
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-55-63Ключевые слова:
абсолютно твердое тело, псевдоевклидово пространство, гироскопический момент, перманентное движение, ось перманентного вращенияАннотация
Исследуются условия существования и свойства перманентного движения абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного полюса, в трехмерном псевдоевклидовом пространстве. На тело воздействуют силовой вектор-момент, постоянный относительно системы координат, неизменно связанной с телом, а также система гироскопических сил с результирующим вектор-моментом, линейным относительно угловой скорости тела. Найдены первые алгебраические интегралы динамической системы, а также необходимые условия существования перманентного движения тела. Получены уравнения подвижного годографа угловой скорости в этом движении. Исследованы структурно-кинетические свойства осей перманентного вращения и геометрия их распределения относительно тела.Библиографические ссылки
Жуковский Н.Е. О движении материальной псевдосферической фигуры по поверхности псевдосферы // Полн. собр. соч.: в 10 т. М.; Л.: ОНТИ, 1937. Т. 1. С. 490−535.
Широков А.П. Винтовая регулярная прецессия в пространстве Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. 1963. Т. 123. Кн. 1. С. 196−207.
Макеев Н.Н. Задача восстановления в динамике твердого тела // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 1 (13). С. 19−26.
Ламб Г. Теоретическая механика: в 3 т. М.; Л.: ОНТИ, 1936. Т. 3. 291 с.
Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных вращений гиростата в пространстве // Дифференциальная геометрия: межвузовский научный сб. 1972. Вып. 4. С. 150−156.
Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 1965. 221 с.
Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
Румянцев В.В. Устойчивость перманентных вращений тяжелого твердого тела // Прикладная математика и механика. 1956. Т. 20, вып. 1. С. 51−66.
Харламов П.В. О равномерных вращениях тела, имеющего неподвижную точку // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, вып. 3. С. 373−375.
Смольников Б.А., Степанова М.В. Перманентные вращения гиростата с самовозбуждением // Известия Академии наук. Механи-ка твердого тела. 1981. № 3. С. 107−113.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Николай Николаевич Макеев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
