Dynamics of a Rigid Body Permanent Motion in Pseudo-Euclidean Space
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-55-63Keywords:
absolutely rigid body, pseudo-Euclidean space, gyroscopic moment, permanent movement, axis of permanent rotationAbstract
The conditions for the existence and properties of the permanent motion of an absolutely rigid body rotating around a fixed pole are studied in the pseudo-Euclidean space. The body is affected by a force vector-moment, which is constant relative to the coordinate system, invariably associated with the body, as well as a system of gyroscopic forces with a resulting vector-moment, which is linear relative to the angular velocity of the body. The first algebraic integrals of a dynamical system are found, as well as the necessary conditions for the existence of a permanent motion of a body. The equations of the moving hodograph of the angular velocity in this motion are obtained. The structural-kinetic properties of the axes of permanent rotation and the geometry of their distribution in space relative to the body are studied.References
Жуковский Н.Е. О движении материальной псевдосферической фигуры по поверхности псевдосферы // Полн. собр. соч.: в 10 т. М.; Л.: ОНТИ, 1937. Т. 1. С. 490−535.
Широков А.П. Винтовая регулярная прецессия в пространстве Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. 1963. Т. 123. Кн. 1. С. 196−207.
Макеев Н.Н. Задача восстановления в динамике твердого тела // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 1 (13). С. 19−26.
Ламб Г. Теоретическая механика: в 3 т. М.; Л.: ОНТИ, 1936. Т. 3. 291 с.
Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных вращений гиростата в пространстве // Дифференциальная геометрия: межвузовский научный сб. 1972. Вып. 4. С. 150−156.
Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 1965. 221 с.
Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
Румянцев В.В. Устойчивость перманентных вращений тяжелого твердого тела // Прикладная математика и механика. 1956. Т. 20, вып. 1. С. 51−66.
Харламов П.В. О равномерных вращениях тела, имеющего неподвижную точку // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, вып. 3. С. 373−375.
Смольников Б.А., Степанова М.В. Перманентные вращения гиростата с самовозбуждением // Известия Академии наук. Механи-ка твердого тела. 1981. № 3. С. 107−113.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Николай Николаевич Макеев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
