Finite Semimodules Over Three-element Multiplicatively Idempotent Semirings

Authors

  • Eugeny M. Vechtomov Vyatka State University
  • Andrey A. Petrov Vyatka State University
  • Alexander P. Shklyaev Vyatka State University

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-3-5-15

Keywords:

semiring, multiplicatively idempotent semiring, semimodule, finite semimodule, semilattice, lattice, suitable subsemilattice

Abstract

In this paper we study the structure of finite semimodules over three-element multiplicatively idempotent semirings. The main attention is paid to the case of three-element idempotent semirings. Semimodules containing at most 6 elements over three-element idempotent semirings are described.

References

Вечтомов Е.М. О полумодулях над мультипликативно идемпотентными полу-кольцами // Междунар. науч. конф. "Алгебра и математическая логика: теория и приложения". Казань: КФУ, 2024. С. 103–104.

Петров А.А. О коммутативных аддитивных полугруппах с тождеством 4x=2x // Междунар. науч. конф. "Алгебра и математическая логика: теория и приложения". Казань: КФУ, 2024. С. 130–131.

Вечтомов Е.М., Петров А.А. Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением. Санкт-Петербург: Лань, 2022. 180 с.

Fofanova T.S. Polygons over distributive lattices // Universal Algebra / Colloq. Math. Soc. J. Bolyai. Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 289–292.

Фофанова Т.С. Об инъективных полигонах над цепями // Mathematika Slovaka. 1978. Vol. 28, № 1. P. 21–32.

Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами // Фун даментальная и прикладная математика. 2020. Т. 23, вып. 3. С. 141–199.

Ильин С.Н. О гомологической классификации полуколец // Итоги науки и тех-ники. Серия. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2018. Т. 158. С. 3–22.

Golan J.S. Semirings and their applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 382 p.

Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 456 с.

Фофанова Т.С. Полигоны над дистрибутивными структурами // Сибирский ма-тематический журнал. 1971. Т. 12, № 5. С. 1158–1163.

Downloads

Published

2024-10-16

How to Cite

Vechtomov Е. М., Petrov А. А. ., & Shklyaev А. П. (2024). Finite Semimodules Over Three-element Multiplicatively Idempotent Semirings. BULLETIN OF PERM UNIVERSITY. MATHEMATICS. MECHANICS. COMPUTER SCIENCE, (3 (66), 5–15. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-3-5-15

Issue

No. 3 (66) (2024): Bulletin of Perm University. Mathematics. Mechanics. Computer Science

Section

Mathemathics

License

Copyright (c) 2024 Евгений Михайлович Вечтомов, Андрей Александрович Петров, Александр Павлович Шкляев

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).