The Perturbed Point Motion Bringing to the Base Trajectory in the Geometric Constraints on Additional Controls Presence
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-44-54Keywords:
kinematic law of motion, basic trajectory, phase constraints, program control, small neighborhoodAbstract
The deriving the perturbed material point motion in a small neighborhood of the base trajectory problem is solved in this paper. Assumed that geometric constraints in the form of convex compact sets are imposed on the additional controls. In particular, the cases of spheres, ellipsoids and rectangular parallelepipeds were considered. As a result of the constructed control, all the requirements for the kinematics of the point flight were satisfied: the point hitting prohibition with given regions and the necessity of its location in the given vertical strip above the ground surface. The numerical experiment confirmed the effectiveness of the proposed algorithm.References
Лутманов С.В. Построение базового закона движения материальной точки и реализующего его программного управления при наличии фазовых ограничений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3(58). С. 25–35.
Баландин, Д.В. Стабилизация линейных динамических объектов по измеряемому с ошибкой состоянию при ограничениях на фазовые и управляющие переменные / Д.В. Баландин, А.А. Федюков // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. № 5. 2021. С. 5–17.
Велищанский М.А. Движение летательного аппарата в вертикальной плоскости при наличии ограничений на состояния // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 3. C. 70–81.
Горбачева А.В., Карамзин Д.Ю. Уточнение условий оптимальности в задачах управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2016. Вып. 1, т. 21. 2016. С. 40–55.
Горбачева А.В., Карамзин Д.Ю. О некоторых классах задач управления с фазовыми ограничениями // Вестник РУДН. Серия Математика. Информатика. Физика. 2016. № 1. С. 11–18.
Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 549 с.
Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их приложение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990. 429 с.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 392 с.
Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001. 239 с.
Благодатских В.И. Линейная теория оптимального управления. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978.
Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.-во БГУ, 1973. 246 с.
Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 272 с.
Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений М.: Наука, 1970. 420 с.
Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1973. 456 с.
Киселёв Ю.Н. Линейная теория быстродействия с возмущениями. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. 106 с.
Уонэм М. Линейные многомерные системы управления М.: Наука, 1980. 376 с
Лутманов С.В. Элементы выпуклого анализа и методы оптимизации: учеб. пособие / Перм. ун-т. Пермь, 2018. На электронном носителе 180 с. ISBN 978-5-7944-3114-8. https://elis.psu.ru/ident/978-5-7944-3114-8.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Сергей Викторович Лутманов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
