Sweep Formulas Applying to Encrypt Text Data
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-5-12Keywords:
numerical methods, sweep method, system of linear algebraic properties, encryption, number theoryAbstract
In this paper we consider for the first time the possibility of applying the tridiagonal run-through formulas for text data encryption. The encryption algorithm consists in computing the right part of a linear algebraic equations system with a tridiagonal matrix. In the problem, all the equations coefficients, the right-hand side and the solution take the values of the residues modulo a prime number p. The decryption algorithm consists in solving the SLAE on the class of prime modulo p deductions. The decryption algorithm uses the tridiagonal run method. Two theorems are proved for the algorithm correctness. Theorem 2 is a sufficient condition for correctness. Theorem 3 is the necessary conditions for correctness. Three encryptions of the text of 65, 67 symbols examples are given for illustrate the theorems applicability conditions. The keys spatial power is estimated.References
Бахвалов Н.С. Численные методы: учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей вузов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков; Московский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. 7-е изд. М.: Бином. Лаб. знаний, 2011. 636 с. (Классический университетский учебник). ISBN 978-5-9963-0449-3. EDN QJXMXL.
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: БИНОМ, 2010, 240 с.
Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1984. 416 с.
Виноградов И.М. Основы теории чисел: учеб. пособие. Изд. 11-е, стер. СПб [и др.]: Лань, 2006. 176 с. (Лучшие классические учебники. Математика). ISBN 5-8114-0535-9. EDN QJPTQT.
Лидовский В.В. Теория информации: Учебное пособие. М.: Компания Спутник, 2004. 111 с. ISSN 5-93406-661-7.
Чернов П.К. Создание интегрированной модели данных из разнородных источников, содержащих цифровые следы / П.К. Чернов, Е.А. Рабчевский // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Инфор-матика. 2022. Вып. 2(57). С. 81–87. DOI 10.17072/1993-0550-2022-2-81-87. EDN UYUSGT.
Пермский международный форум "Наука и глобальные вызовы XXI века" / М.М. Бузмакова, Е.Ю. Никитина, А.В. Черников, Л.Н. Ясницкий // Вестник Пермского универси-тета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4(59). С. 5–8. EDN WUMBNC.
Нехорошева Э.А. Построение модели протокола электронного голосования с возможностью проверки результата избирателями / Э.А. Нехорошева, А.П. Шкарапута // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4(59). С. 61–67. DOI 10.17072/1993-0550-2022-4-61-67. EDN QAMNYK.
Поторочина К.Л. Безопасность применения IoT в сфере здравоохранения / К.Л. Поторочина, Е.Ю. Никитина // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 4(59). С. 68–81. DOI 10.17072/1993-0550-2022-4-68-81. EDN FBHTIG.
Пастухов Д.Ф., Волосова Н.К., Волосова А.К. Некоторые методы передачи QR-кода в стеганографии / Д.Ф. Пастухов, Н.К. Волосова, А.К. Волосова // Мир транспорта. 2019. Т. 17, № 3(82). С. 16–39.
Чернов П.К. Модификация алгоритма на ос-нове сети Фейстеля с добавлением элемента случайности в ключ шифрования / П. К. Чернов, А. П. Шкарапута // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 81–88. DOI 10.17072/1993-0550-2021-1-81-88. EDN MGBPSA.
Разработка элементов криптопроцессора с использованием отечественной САПР "Ковчег" / О.А. Зобнина, А.Н. Каменских, Г.К. Ко-ролев, С.Ф. Тюрин // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Инфор-матика. 2019. Вып. 2(45). С. 60–66. DOI 10.17072/1993-0550-2019-2-60-66. EDN IYZAXK.
Александрова Е.И. Модификация алгоритмов на основе сети Фейстеля посредством внесения избыточности с помощью кодов Хэмминга / Е.И. Александрова, А.П. Шкарапута // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 3(42). С. 95–103. DOI 10.17072/1993-0550-2018-3-95-103. EDN VKVNHZ.
Евстафьев Е.О. Алгоритм динамической обфускации информации с ограничением количества попыток расшифровки, испол-нения и просмотра на web-клиенте / Е.О. Евстафьев, С.Ф. Тюрин // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 4(43). С. 56–59. DOI 10.17072/1993-0550-2018-4-56-59. EDN YRJEDJ.
Ронзин В.И. Разработка программного моду-ля поиска нарушений для интегриро-ванной системы безопасности / В.И. Ронзин, Е.Ю. Никитина // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 69–73. DOI 10.17072/1993-0550-2020-1-69-73. EDN MSQOTG.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Наталья Константиновна Волосова, Константин Александрович Волосов, Александра Константиновна Волосова, Михаил Иванович Карлов, Дмитрий Феликсович Пастухов, Юрий Феликсович Пастухов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
