Приведение возмущенного движения точки на базовую траекторию при наличии геометрических ограничений на дополнительные управления
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-3-44-54Ключевые слова:
кинематический закон движения, базовая траектория, фазовые ограничения, программное управление, малая окрестностьАннотация
В статье решена задача вывода возмущенного движения материальной точки в малую окрестность базовой траектории в предположении, что на дополнительные управления наложены геометрические ограничения в форме выпуклых компактных множеств. В частности, были рассмотрены случаи шаров, эллипсоидов и прямоугольных параллелепипедов. В результате построенного управления были удовлетворены все требования, предъявляемые к кинематике полета точки: запрет попадания точки в заданные области и необходимость ее нахождения в заданной вертикальной полосе над поверхностью земли. Проведенный численный эксперимент подтвердил эффективность предложенного алгоритма.Библиографические ссылки
Лутманов С.В. Построение базового закона движения материальной точки и реализующего его программного управления при наличии фазовых ограничений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3(58). С. 25–35.
Баландин, Д.В. Стабилизация линейных динамических объектов по измеряемому с ошибкой состоянию при ограничениях на фазовые и управляющие переменные / Д.В. Баландин, А.А. Федюков // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. № 5. 2021. С. 5–17.
Велищанский М.А. Движение летательного аппарата в вертикальной плоскости при наличии ограничений на состояния // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 3. C. 70–81.
Горбачева А.В., Карамзин Д.Ю. Уточнение условий оптимальности в задачах управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2016. Вып. 1, т. 21. 2016. С. 40–55.
Горбачева А.В., Карамзин Д.Ю. О некоторых классах задач управления с фазовыми ограничениями // Вестник РУДН. Серия Математика. Информатика. Физика. 2016. № 1. С. 11–18.
Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 549 с.
Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их приложение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990. 429 с.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 392 с.
Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001. 239 с.
Благодатских В.И. Линейная теория оптимального управления. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978.
Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.-во БГУ, 1973. 246 с.
Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 272 с.
Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений М.: Наука, 1970. 420 с.
Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1973. 456 с.
Киселёв Ю.Н. Линейная теория быстродействия с возмущениями. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. 106 с.
Уонэм М. Линейные многомерные системы управления М.: Наука, 1980. 376 с
Лутманов С.В. Элементы выпуклого анализа и методы оптимизации: учеб. пособие / Перм. ун-т. Пермь, 2018. На электронном носителе 180 с. ISBN 978-5-7944-3114-8. https://elis.psu.ru/ident/978-5-7944-3114-8.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Сергей Викторович Лутманов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
