Устойчивость равновесия и конвективные режимы наносуспензии на основе сложного носителя

Аннотация

Численно исследована устойчивость механического равновесия плоского слоя наносуспензии на основе сложного носителя относительно нейтральных нормальных возмущений, не затухающих и не нарастающих с течением времени. Конвективная система находится в статическом гравитационном поле. Термодиффузия и седиментация учитываются как наиболее значимые эффекты. Для описания конвективного течения была использована математическая модель, основанная на уравнениях для несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска. Во внимание не принималась зависимость вязкости среды от концентрации наночастиц, но учитывались эффекты термодиффузии молекулярных компонентов жидкости-носителя и седиментации наночастиц. Изучено поведение нейтральных кривых при изменении управляющих параметров задачи – числа Больцмана, характеризующего седиментацию, и безразмерного термодиффузионного параметра. Решение безразмерной системы уравнений для амплитуд нейтральных возмущений производилось при помощи численного метода стрельбы, который позволяет свести краевую задачу к серии задач Коши с различными граничными условиями. Численное интегрирование поперек слоя проводилось при помощи метода Рунге-Кутты-Фельберга 4-5 порядка точности.  При изменении параметра Больцмана было обнаружено немонотонное поведение критического числа Рэлея для других параметров жидкости во всем рассмотренном диапазоне значений. Первоначально при увеличении числа Больцмана критическое число Рэлея убывает, однако далее наблюдался его рост. Также было продемонстрировано, что изменение параметров, отвечающих за седиментацию и термодиффузию, вносит наибольший вклад в изменение значений критических параметров. Показано, что “включение” данных механизмов приводит к уплощению нейтральных кривых, за счет чего ожидается большее разнообразие конвективных режимов в области малой надкритичности.