Stability of equilibrium and convective regimes of nanosuspension on the base of binary molecular medium
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2017-2-33-39Abstract
The stability of mechanical equilibrium of horizontal layer of nanosuspension on the base of binary molecular medium is investigated numerically. Convective system is subjected to the static gravity field. The linear stability is considered relatively to the normal neutral disturbances. The effects of thermal diffusion and sedimentation are taken into account over the calculations. The mathematical model of the problem is based on the system of the differential equations for the incompressible fluid in the Boussinesq approximation and permits to describe the convective stability. The behaviour of the neutral curves has been studied when the governing parameters of the problem are changed. The shooting technique in combination with Runge-Kutta-Feldberg method of numerical integration across the layer is applied to solve the spectral amplitude problem. It has been found that the main parameters of the problem are the Boltzmann number and the dimensionless thermal diffusion parameter. Non-monotonous behaviour of the critical Rayleigh number in dependence on Boltzmann number has been received in our model for whole range of governing parameters. Initially, when the Boltzmann number is increased the critical Rayleigh number decreases but further growth of this parameter is observed. It is also demonstrated that the change in Boltzmann number and thermodiffusion parameter makes the largest contribution to the change of the critical parameters. It is shown that the "inclusion" of these mechanisms leads to the broadening of the neutral curves, due to which a large variety of convective regimes in the field of small values of supercriticality are expected.References
Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics, vol. 6. Fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1987. 552 p.
Gershuni G. Z, Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem. Keterpress, 1976. 330 p.
Shaposhnikov I.G. K teorii konvektivnyh yavlenij v binarnoj smesi (To the theory of convective phenomena in a binary mixture). Prikladnaya matematika i mekhanika (Journal of Applied Mathematics and Mechanics), 1953, vol. 17, no. 5, pp. 604–606. (In Russian).
Glukhov A. F., Demin V. A., Putin G. F. Separation of mixture in connected channels. Journal of Applied mechanics and technical physics, 2009, vol. 50, no. 1, pp. 58–65.
Glukhov A. F., Demin V. A., Putin G. F. Binary-mixture convection in connected channels heated from below. Fluid Dynamics, 2007, vol. 42, no. 2, pp. 160–169.
Glukhov A. F., Demin V. A., Tretyakov A. V. On thermodiffusion influence on the dopant distribution during the freezing of binary liquid column. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2015, vol. 326. no. 11, pp. 118–127 (In Russian).
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Onset of convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2005, vol. 71, 036312.
Cherepanov I. N. Teplovaia konvektsiia kolloidnoi suspenzii (Thermal convection of colloidal suspension). PhD Thesis, Perm: Perm State University, 2013, 153 p. (In Russian).
Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge University Press, 1985. 344 p.
Glukhov A. F., Putin G. F. Convection of magnetic fluids in connected channels heated from below. Fluid Dynamics, 2010, vol. 45, no. 5, pp. 713–718.
Glukhov A. F., Demin V. A., Popov E. A. Thermal magnetic nanosuspension convection in narrow channels. Fluid Dynamics, 2013, vol. 48, no. 1, pp. 36–45.
Kazantcev M. Y., Kolchanov N. V. On gravitational convection in colloids. Bulletin of Perm University. Series: Physics. 2012, no. 4. pp. 79–83 (In Russian).
Kolchanov N. V., Kalinina M. A. Regimes of convection in a multicomponent molecular hydrocarbon mixture. Bulletin of Perm University. Series: Physics, 2015, no. 2, pp. 19–24 (In Russian).
Kolchanov N. V., Putin G. F. Gravitational convection of magnetic colloid in a horizontal layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2015, vol. 89, pp. 90–101.
Forsythe G. E., Malcolm M. A., Mouler C. B. Computer Methods for Mathematical Computations. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1977. 270 p.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
