Low-temperature antiferromagnetism of Ising model with competing interactions
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2021-2-64-71Keywords:
Ising model, RKKY interaction, magnetic phase transitionsAbstract
The paper presents a numerical analysis of equilibrium state and spin configuration of square lattice Ising model with competing interaction. The most detailed description is given for case of ferromagnetic interaction of the first-order neighbours and antiferromagnetic coupling of the second-order neighbours. The numerical method is based on Metropolis algorithm. It uses 128×128 lattice with periodic boundary conditions. At first, the simulation results show that the system is in saturation state at low temperatures, and it turns into paramagnetic state at the Curie point. The competing second-order interaction makes possible the domain structure realization. This state is metastable, because its energy is higher than saturation energy. The domains are small at low temperature, and their size increases when temperature is growing until the single domain occupies the whole simulation area. In addition, the antiferromagnetic coupling of the second-order neighbours reduces the Curie temperature of the system. If it is large enough, the lattice has no saturation state. It turns directly from the domain state into paramagnetic phase. There are no extra phases when the system is antiferromagnetic in main order, and only the Neel temperature shift realizes here.References
Hirohata A., Yamada K., Nakatani Yo., Prejbeanu I.-L., Dieny B., Pirro P., Hillebrands B. Review on spintronics: Principles and device applications. J. Magn. Magn. Mater., 2020, vol. 509, 166711. DOI: 10.1016/j.jmmm.2020.166711
Dietl T., Ohno H. Dilute ferromagnetic semiconductors: Physics and spintronic structures. Rev. Mod. Phys., 2014, vol. 86, pp. 187–251. DOI: 10.1103/RevModPhys.86.187
McCoy B. M., Wu T. T. The 2D Ising model. Mineola, USA: Dover, 2014, 480 p.
Baxter M. Exactly solvable models in statistical mechanics. Dover: Mineola, USA: Dover, 2008, 512 p.
Villain J., Bak P. Two-dimensional Ising model with competing interactions: floating phase, walls and dislocations. J. Phys. France, 1981, vol. 42, no. 5, pp. 657–668. DOI: 10.1051/jphys:01981004205065700
da Silva C. R., Countinho S. Ising model on the Bethe lattice with competing interactions up to the third-nearest-neighbor interaction. Phys. Rev. B., 1986, vol. 34, no. 11, pp. 7975–7985. DOI: 10.1103/PhysRevB.34.7975
Selke W. The ANNNI model – Theoretical analysis and experimental application. Phys. Rep., 1988, vol. 170 (4), pp. 213–264. DOI: 10.1016/0370-1573(88)90140-8
Andrade R. F. S., Salinas S. R. Diluted Ising model with competing interactions. Phys. A., 1999, vol. 270, no. 3–4, pp. 342–352.
DOI: 10.1016/S0378-4371(99)00158-2
Chitov G. Y., Gros C. Ordering in two-dimensional Ising models with competing interactions. Low Temp. Phys., 2005, vol. 31, no. 8–9, pp. 722–734. DOI: 10.1063/1.2008132
White R. M. Quantum theory of magnetism. Berlin: Springer, 2007, 362 p.
Kogan E. RKKY interaction in gapped or doped graphene. Graphene, 2013, vol. 2, no. 1, pp. 8–12. DOI: 10.4236/graphene.2013.21002
Rudenko A. N., Keil F. J., Katsnelson M. I., Lichtenstein A. I. Exchange interactions and frustrated magnetism in single-side hydrogenated and fluorinated graphene. Phys. Rev. B., 2013, vol. 88, 081405(R). DOI: 10.1103/PhysRevB.88.081405
Zare M. RKKY interaction in biased single-layer silicone. Phys. Rev. B., 2019, vol. 100, 085434. DOI: 10.1103/PhysRevB.100.085434
Newman M. E. J., Barkema G. T. Monte Carlo methods in statistical physics. Oxford, UK: Clarendon Press, 1999, 496 p.
Chikazumi S. Physics of Ferromagnetism. Oxford, UK: Oxford University Press, 2009, 668 p.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
