Структура смежных течений у нагретой границы жидкости и пористой среды

Авторы

  • Ирина Валерьевна Тюлькина (Irina Tiulkina) Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Кирилл Борисович Циберкин (Kirill Tsiberkin) Пермский государственный национальный исследовательский университет http://orcid.org/0000-0002-8725-7743

DOI:

https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-49-57

Аннотация

Представлены результаты исследования структуры ламинарного конвективного пограничного слоя возле нагретой границы раздела однородной жидкости и пористой среды Бринкмана, насыщенной той же жидкостью. Граница раздела однородно нагрета и поддерживается при постоянной температуре. В предположении степенной зависимости проницаемости от продольной координаты получено автомодельное представление уравнений конвекции жидкости в смежных средах в приближении пограничного слоя и рассчитаны профили скорости и температуры при различных параметрах жидкости, интенсивности нагрева и свойствах пористой среды. Показано, что максимум скорости течения всегда располагается в однородной жидкости. Найденные автомодельные решения для поля скорости и температуры у границы раздела сред малочувствительны к изменению интенсивности нагрева и параметров пористой среды. Приведены зависимости автомодельной скорости в характерных точках: в максимуме и на границе раздела. Скорость течения с высокой точностью пропорциональна температуре границы. Основным управляющим параметров задачи является число Прандтля, рост которого приводит к снижению скорости течения в обеих средах и увеличению ширины вязкого пограничного слоя.Поступила в редакцию 14.10.2016; принята к опубликованию 10.11.2016

Биографии авторов

Ирина Валерьевна Тюлькина (Irina Tiulkina), Пермский государственный национальный исследовательский университет

кафедра теоретической физики, студент

Кирилл Борисович Циберкин (Kirill Tsiberkin), Пермский государственный национальный исследовательский университет

кафедра теоретической физики, старший преподаватель

Библиографические ссылки

White F. M. Viscous Fluid Flow. New-York: McGraw-Hill, 2006. 640 p.

Nield D. A., Bejan A. Convection in porous media. New-York: Springer, 2013. 778 p.

Polubarinova-Kochina P. Ya., Theory of ground water movement. Princeton: Princeton University Press, 1962. 613 p.

Brinkman H. C. Calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles. Applied Scientific Research, 1949, vol. 1, pp. 27–34.

Beavers G. S., Joseph D. D. Boundary conditions at a naturally permeable wall. Journal of Fluid Mechanics, 1967, vol. 30, no. 1, pp. 197–207.

Ochoa-Tapia J. A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid – I. Theoretical development. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, pp. 2635–2646.

Ochoa-Tapia J. A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid – II. Comparison with experiment. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, pp. 2647–2655.

Lyubimova T. P., Lyubimov D. V., Baydina D. T., Kolchanova E. A., Tsiberkin K. B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium. Physical Review E, 2016, vol. 94, 013104.

Schlichting H. Boundary-layer theory. New-York: Springer, 2000, 800 p.

Lock R. C. The velocity distribution in the laminar boundary layer between parallel streams. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1951, vol. 4, no. 1, pp. 42–63.

Boyadjiev Chr., Mitev Pl., Sapundzhiev T. Laminar boundary layers of co-current gas-liquid stratified flows – I. Theory. International Journal of Multiphase Flow, 1976, vol. 3, no. 1, pp. 51–55.

Paster A., Dagan G. Mixing at the interface between two fluids in porous media: a boundary-layer solution Journal of Fluid Mechanics, 2007, vol. 584, pp. 455–472.

Cheng P., Minkowycz W. J. Free convection about a vertical flat plate embedded in a porous medium with application to heat transfer from a dike. Journal of Geophysical Research, 1977, vol. 82, no. 14, pp. 2040–2044.

Gorla R. S. R., Tornabene R. Free convection from a vertical plate with nonuniform surface heat flux and embedded in a porous medium. Transport in Porous Media, 1988, vol. 3, pp. 95–106.

Kazi S. M. (Ed.) An overview of heat transfer phenomena. Rijeka, Croatia: InTech, 2012, 526 p.

le Bars M., Worster M. G. Interfacial conditions between a pure fluid and a porous medium: implications for binary alloy solidification. Journal of Fluid Mechanics, 2006, vol. 550, pp. 149–173.

Gorla R. S. R., Mansour M. A., Gaid Sahar M. Natural convection from a vertical plate in a porous medium using Brinkman's model. Transport in Porous Media, 1999, vol. 36, pp. 357–371.

Tsiberkin K. B. On the structure of the steady-state flow velocity field near the interface between a homogeneous liquid and a Brinkman porous medium. Technical Physics, 2016, vol. 61, no. 8, pp. 1181–1186.

Mikelić A., Jäger W. On the interface boundary condition of Beavers, Joseph, and Saffman. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2000, vol. 60, no. 4, pp. 1111–1127.

Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M., Nepomniashchii A. A. Ustoichivost' konvektivnykh techenii (Stability of convective flows) M.: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).

Tarunin E. L. Vychislitel'nyi eksperiment v zadachakh svobodnoi konvektsii (Numerical experiment in free convection problems). Irkutsk, Russia: Irkutsk University, 1990, 228 p. (In Russian).

Zel'dovich Ya. B. The asymptotic laws of freely-ascending convective flows. Soviet Physics JETP, 1937, vol. 7, no. 12, pp. 1463–1465 (In Russian).

Brand R. S., Lahey F. J. The heated laminar vertical jet. Journal of Fluid Mechanics, 1967, vol. 29, no. 2, pp. 305–315.

Fujii T. Theory of the steady laminar natural convection above a horizontal line heat source and a point heat source. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1963, vol. 6, pp. 597–606.

Загрузки

Опубликован

2017-03-04

Выпуск

Раздел

Статьи (Regular articles)