Dissipative force for collision of visco-elastic bodies
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-1-33-42Abstract
We develop the theory for analytical calculation of the dissipative forces emerging during the collision of two visco-elastic bodies. The case of interaction of two bodies of arbitrary convex shape with different material properties is considered in the absence of Coulomb friction. The theory is based on a regular perturbation method and is rigorous; within the framework of the theory, the dissipative forces in the bulk are calculated as well.Received 13.11.2015; accepted 03.03.2016References
Hermann H. J., Hovi J. P., Luding S. Physics of dry granular media, NATO ASI Series. Dodrecht: Kluwer, 1998.
Jaeger H., Nagel S., Behringer R. Granular solids, liquids, and gases. Reviews of Modern Physics, 1996, vol. 68, 1259.
Hinrichsen H., Wolf D. E. The physics of granular media. Berlin: Wiley, 2004.
Duran J. Sands, powders and grains. Berlin: Springer-Verlag, 2000.
Greenberg R., Brahic A. Planetary rings. Tucson: The University of Arizona Press, 1984.
Brilliantov N. V., Pöschel T. Kinetic theory of granular gases. Oxford: Oxford University Press, 2004.
Pöschel T, Luding S. Granular gases. Lecture Notes in Physics, vol. 564. Berlin: Springer, 2001.
Pöschel T., Brilliantov N. V. Granular gas dynamics. Lecture Notes in Physics, vol. 624. Berlin: Springer, 2003.
Barrat A., Trizac E., Ernst M. H. Granular gases: dynamics and collective effects. Journal of Physics: Condensed Matter, 2005, vol. 17, pp. 2429–2437.
Wildman R. D, Parker D. J. Coexistence of two granular temperatures in binary vibrofluidized beds. Physical Review Letters, 2002, vol. 88, 064301.
Feitosa K., Menon N. Breakdown of energy equipartition in a 2D binary vibrated granular gas. Physical Review Letters, 2002, vol. 88, 198301.
Zik O., Levine D., Lipson S., Shtrikman S., Stavans J. Rotationally induced segregation of granular materials. Physical Review Letters, 1994, vol. 73, pp. 644–647.
Hertz H. Über die Berührung fester elastischer Körper. Journal für die reine und angewandte. Mathematik, 1882, vol. 92, pp. 156–171.
Poeschel T., Schwager T. Computational granular dynamics. Berlin: Springer, 2005.
Luding S. Towards dense, realistic granular media in 2D. Nonlinearity, 2009, vol. 22, pp. 101–146.
Poeschl T. Versuch einer Erweiterung der Hertzschen Theorie des Stoßes auf plastische Körper. Zeitschrift für Physik, 1928, vol. 46, pp. 142–146.
Montaine M., Heckel M., Kruelle C., Schwager T., Poeschel T. Coefficient of restitution as a fluctuating quantity. Physical Review E, 2011, vol. 84, 041306.
Pao Y. H. Extension of the Hertz theory of impact to the viscoelastic case. Journal of Applied Physics, 1955, vol. 26, pp. 1083–1088.
Brilliantov N., Spahn F., Hertzsch J., Pöschel T. Model for collisions in granular gases, Physical Review E, 1996, vol. 53, pp. 5382–5392.
Kuwabara G., Kono K. Restitution coefficient in a collision between two spheres. Japanese Journal of Applied Physics, 1987, vol. 26, no. 8R, pp. 1230–1233.
Zheng Q. J., Zhu H. P., Yu A. B. Finite element analysis of the contact forces between a viscoelastic sphere and rigid plane. Powder Technology, 2012, vol. 226, pp. 130–142.
Zheng Q. J, Zhou Z. Y., Yu A. B. Contact forces between viscoelastic ellipsoidal particles. Powder Technology, 2013, vol. 248, pp. 25–33.
Brilliantov N. V., Pimenova A. V., Goldobin D. S. A dissipative force between colliding viscoelastic bodies: Rigorous approach. Europhysics Letters, 2015, vol. 109, 14005.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Theory of elasticity. Moscow: Nauka, 1987.
Brilliantov N. V., Albers N., Spahn F., Pöschel T. Collision dynamics of granular particles with adhesion. Physical Review E, 2007, vol. 76, 051302.
Dintwa E., van Zeebroeck M., Ramon H. Torsional stiffness of viscoelastic spheres in contact. European Journal of Physics B, 2004, vol. 39, pp. 77–85.
Tikhonov A. N., Samarskii A. A. Equations of mathematical physics. New-York: Dover Publications Inc., 1963.
Abramowitz M., Stegun A. Handbook of mathematical functions. Moscow: Nauka, 1979.
Brilliantov N. V., Poeschel T. Collision of adhesive viscoelastic particles. In: Hinrichsen H., Wolf D. (Eds.). The physics of granular media. Berlin: Wiley-VCH, 2004.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
