Stability of plane-parallel and two-dimensional flows over porous medium
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-1-52-59Keywords:
coupled flows, porous medium, flow stabilityAbstract
The paper presents a comparative study of linear stability problems for the plane-parallel and two-dimensional stationary flow in double layer system of fluid and porous medium. An incompressible fluid flows over homogeneous saturated porous layer. The fluid top is a free rigid boundary. Porous medium is described by the Brinkman model. Two-dimensional stationary solutions are built numerically by iterative procedure of establishment method. Sets of the neutral curves are obtained by the shooting method; perturbations are assumed to be flat linear waves travelling down the flow. The neutral curves are compared for plane-parallel and two-dimensional stationary flow for different porosity and thickness of porous layer. The critical Reynolds numbers are almost twice larger than the stability threshold of plane parallel problem while the critical wave numbers close these two cases. If the porous layer is thick, the two-dimensional problem rapidly destabilized. Its stability threshold becomes lower that for plane-parallel flow. The long-wave instability realizes. Critical wave numbers are small and tends to zero at high porosities. The neutral curve become bimodal at low porosity.References
Nield D. A., Bejan A. Convection in porous media. Cham: Springer, 2017. 988 p.
Hill A. A., Straughan B. Poiseuille flow in a fluid overlying a porous medium. Journal of Fluid Mechanics, 2008, vol. 603, pp. 137–149. DOI: 10.1017/S0022112008000852
Beavers G. S., Joseph D. D. Boundary conditions at a naturally permeable wall. Journal of Fluid Mechanics, 1967, vol. 30 (1), pp. 197–207. DOI: 10.1017/S0022112067001375
Ochoa-Tapia J. A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid - I. Theoretical development. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, pp. 2635–2646. DOI: 10.1016/0017-9310(94)00346-W
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Vibration effect on double-diffusive instability in an inhomogeneous porous layer underlying a binary fluid layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, pp. 627–644. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.10.034
Camporeale C., Mantelli E., Manes C. Interplay among unstable modes in films over permeable walls. Journal of Fluid Mechanics, 2013, vol. 719, pp. 527–550. DOI: 10.1017/jfm.2013.16
Lyubimova T. P., Lyubimov D. V., Baydina D. T., Kolchanova E. A., Tsiberkin K. B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium. Physical Review E, 2016, vol. 94, 013104. DOI: 10.1103/PhysRevE.94.013104
Hsieh P.-Ch., Hsu P.-Ya. Hydraulic analysis of a two-dimensional water flow down a hillslope. Journal of Engineering Mechanics, 2018, vol. 144, 04018020. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001432
Tsiberkin K. B. Two-dimensional flows in finite-width channels partially filled with porous medium. Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11 (4), pp. 439–448. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.34
Tsiberkin K.B. Effect of inertial terms on fluid–porous medium flow coupling. Transport in Porous Media, 2018, vol. 121 (1), pp. 109–120. DOI: 10.1007/s11242-017-0951-8
Berman A. S. Laminar flow in channels with porous walls. Journal of Applied Physics, 1953, vol. 24, pp. 1232–1235. DOI: 10.1063/1.1721476
Gershuni G. Z., Zhuhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
