Устойчивость равновесия и конвективные режимы наносуспензии на основе сложного носителя

Авторы

  • Александр Игоревич Меньшиков (Alexander Menshikov) Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.17072/1994-3598-2017-2-33-39

Аннотация

Численно исследована устойчивость механического равновесия плоского слоя наносуспензии на основе сложного носителя относительно нейтральных нормальных возмущений, не затухающих и не нарастающих с течением времени. Конвективная система находится в статическом гравитационном поле. Термодиффузия и седиментация учитываются как наиболее значимые эффекты. Для описания конвективного течения была использована математическая модель, основанная на уравнениях для несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска. Во внимание не принималась зависимость вязкости среды от концентрации наночастиц, но учитывались эффекты термодиффузии молекулярных компонентов жидкости-носителя и седиментации наночастиц. Изучено поведение нейтральных кривых при изменении управляющих параметров задачи – числа Больцмана, характеризующего седиментацию, и безразмерного термодиффузионного параметра. Решение безразмерной системы уравнений для амплитуд нейтральных возмущений производилось при помощи численного метода стрельбы, который позволяет свести краевую задачу к серии задач Коши с различными граничными условиями. Численное интегрирование поперек слоя проводилось при помощи метода Рунге-Кутты-Фельберга 4-5 порядка точности.  При изменении параметра Больцмана было обнаружено немонотонное поведение критического числа Рэлея для других параметров жидкости во всем рассмотренном диапазоне значений. Первоначально при увеличении числа Больцмана критическое число Рэлея убывает, однако далее наблюдался его рост. Также было продемонстрировано, что изменение параметров, отвечающих за седиментацию и термодиффузию, вносит наибольший вклад в изменение значений критических параметров. Показано, что “включение” данных механизмов приводит к уплощению нейтральных кривых, за счет чего ожидается большее разнообразие конвективных режимов в области малой надкритичности.

Библиографические ссылки

Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics, vol. 6. Fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1987. 552 p.

Gershuni G. Z, Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem. Keterpress, 1976. 330 p.

Shaposhnikov I.G. K teorii konvektivnyh yavlenij v binarnoj smesi (To the theory of convective phenomena in a binary mixture). Prikladnaya matematika i mekhanika (Journal of Applied Mathematics and Mechanics), 1953, vol. 17, no. 5, pp. 604–606. (In Russian).

Glukhov A. F., Demin V. A., Putin G. F. Separation of mixture in connected channels. Journal of Applied mechanics and technical physics, 2009, vol. 50, no. 1, pp. 58–65.

Glukhov A. F., Demin V. A., Putin G. F. Binary-mixture convection in connected channels heated from below. Fluid Dynamics, 2007, vol. 42, no. 2, pp. 160–169.

Glukhov A. F., Demin V. A., Tretyakov A. V. On thermodiffusion influence on the dopant distribution during the freezing of binary liquid column. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2015, vol. 326. no. 11, pp. 118–127 (In Russian).

Shliomis M. I., Smorodin B. L. Onset of convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2005, vol. 71, 036312.

Cherepanov I. N. Teplovaia konvektsiia kolloidnoi suspenzii (Thermal convection of colloidal suspension). PhD Thesis, Perm: Perm State University, 2013, 153 p. (In Russian).

Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge University Press, 1985. 344 p.

Glukhov A. F., Putin G. F. Convection of magnetic fluids in connected channels heated from below. Fluid Dynamics, 2010, vol. 45, no. 5, pp. 713–718.

Glukhov A. F., Demin V. A., Popov E. A. Thermal magnetic nanosuspension convection in narrow channels. Fluid Dynamics, 2013, vol. 48, no. 1, pp. 36–45.

Kazantcev M. Y., Kolchanov N. V. On gravitational convection in colloids. Bulletin of Perm University. Series: Physics. 2012, no. 4. pp. 79–83 (In Russian).

Kolchanov N. V., Kalinina M. A. Regimes of convection in a multicomponent molecular hydrocarbon mixture. Bulletin of Perm University. Series: Physics, 2015, no. 2, pp. 19–24 (In Russian).

Kolchanov N. V., Putin G. F. Gravitational convection of magnetic colloid in a horizontal layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2015, vol. 89, pp. 90–101.

Forsythe G. E., Malcolm M. A., Mouler C. B. Computer Methods for Mathematical Computations. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1977. 270 p.

Загрузки

Опубликован

2017-10-23

Как цитировать

Меньшиков (Alexander Menshikov) А. И. (2017). Устойчивость равновесия и конвективные режимы наносуспензии на основе сложного носителя. Вестник Пермского университета. Физика, (2(36). https://doi.org/10.17072/1994-3598-2017-2-33-39

Выпуск

Раздел

Статьи (Regular articles)