Некоторые графы Шилла с b = 5 не существуют
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-2-40-45Ключевые слова:
дистанционно регулярный граф, массив пересечений, граф ШиллаАннотация
Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф Г диаметра 3 со вторым собственным значением, равном a = a3 . Кулен и Пак нашли допустимые массивы пересечений графов Шилла с b = 3 (их оказалось 12). Белоусов И.Н. нашел допустимые массивы пересечений графов Шилла с b = 4 (их оказалось 50) и b = 5 (их оказалось 82). В работе доказано, что дистанционно регулярные графы Шилла с b = 5 и массивами пересечений {305,248,62;1,2,244}, {315,256,64;1,2,252},{345,280,64;1,4,276}, {615,496,124; 1,4,492}, {815,656,164;1,2,652}, {855,688,172;1,4,684}, {855,688,170;1,5,684}, {910,732,180; 1,10,728}, {1000,804,201;1,3,800}, {1045,840,210;1,6,836}, {1055,848,212;1,4,844}, {1080,868,215;1,5,864}, {1155,928,232;1,2,924}, {1185,952,245;1,5,948}, {1235,992,248;1,8,988}, {1535,1232,308;1,8,1228}, {1560,1252,310;1,10,1248}, {1615,1296,324;1,12,1292}, {1665,1336,334;1,2,1332} не существуют.Библиографические ссылки
Brouwer A. E., Cohen A. M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1989. 495 p.
Koolen J. H., Park J. Shilla distance-regular graphs // Europ. J. Comb. 2010. V. 31. P. 2064–2073.
Белоусов И. Н. Дистанционно регулярные графы Шилла с // Труды ИММ УрО РАН. 2018. Т. 24, № 3. С. 16–26.
Belousov I. N., Makhnev A. A. Shilla graphs with b=5 and b=6 // Ural Math. Jornal. 2021. V. 7, № 2. P. 51–58.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Хайян Ли, Александр Алексеевич Махнев, Иван Николаевич Белоусов
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).