Применение динамической модели Лоренца к моделированию движения твердого тела
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-1-32-36Ключевые слова:
составное твердое тело, динамическая система, поле фазовых траекторий, аттрактор ЛоренцаАннотация
Приведено качественное исследование поля фазовых траекторий системы динамических уравнений абсолютно твердого составного тела, движущегося вокруг неподвижного полюса под воздействием гироскопических, диссипативных сил и сил инерции Кориолиса. Выполнено приведение уравнений движения тела к динамической системе, порождающей аттрактор Лоренца. При специальных параметрических ограничениях, наложенных на уравнения динамической системы, описана структура ее фазовых траекторий, зависящая от значений величин параметров системы.Библиографические ссылки
Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88−117.
Rossler O.E. Continuous chaos-four prototype equations // Annals. Ney York Academy of Sciences. 1979. Vol. 316. P. 376.
Аминов М.Ш. Некоторые вопросы движения и устойчивости твердого тела переменной массы // Тр. Казанского авиационного ин-та. Казань, 1959. Вып. 48. 118 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002. 320 с.
Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат. 1946. 655 с.
Йорке Дж., Йорке Е. Метастабильный хаос: переход к устойчивому поведению в модели Лоренца // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.
Junkins J.L., Jakobson I.D., Blanton J.N. A nonlinear oscillator analog of rigid body dynamics // Celestial Mechanics. 1973. Vol. 7, № 4. P. 398−407.
Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. 552 с.
Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 302 с.
Lorenz E.N. Deterministic Nonperiodic Flow // Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. Vol. 20. P. 130−141.
Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 486 с.
Вильямс Р.Ф. Структура аттракторов Лоренца // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. 256 с.
Manneville P., Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica. 1980. Vol. 1D. P. 219.
Афраймович В.С., Шильников Л.П. О некоторых глобальных бифуркациях, связанных с исчезновением неподвижной точки типа седло-узел // Доклады Академии наук СССР. 1974. Т. 219. С. 1281−1285.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
