Optimality Condition of the Pontryagin Maximum Principle Type in the Control Problem of Fractional Series Linear Difference Equations
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-5-11Keywords:
admissible control, optimal control, open set, fractional order difference equation, fractional operator, linearized maximum principle, fractional sum, necessary and sufficient conditionAbstract
The optimal control problem of fractional order linear two-dimensional difference equations systems is considered. It is assumed that the control function is included in the boundary condition, and the functional is linear. A necessary and sufficient optimality condition is proved in the discrete maximum principal form. A sufficient optimality condition is proved in the nonlinear but convex cost functional caseReferences
Алиева С.Т. Представление решения системы линейных неоднородных двухмерных разностных уравнений дробного порядка α // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 4–8.
J. Jagan Mohan and G. V. S. R. Deekshitulu. Fractional Order Difference Equations // Hindawi Publishing Corporation International Journal of Differential Equations Volume 2012, Article ID 780619, 11 pages. doi: 10.1155/2012/780619.
K. Miller, B. Ross. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. New York: Wiley, 1993. 366 p.
Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.
Christopher Goodric, Allan C. Piterson. Discrete fractional calculus. Department of Mathematic University of Nebraska–Lincoln Lincoln, NE, USA. 2015.
Алиева С.Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника. 2021. № 54. С. 4–11.
Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 9–15.
Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во Бакинского гос. ун-та, 2002. 114 с.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.-во БГУ, 1973. 246 с.
Гайшун И.В. Системы с дискретным временем. Минск: ИМ НАН Беларуси, 2001. 400 с.
Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В. и др. Методы оптимизации. Минск: Изд-во "Четыре четверти", 2011. 472 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Саадат Тофик кызы Алиева , Камил Байрамали оглы Мансимов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
