On the Solid Rod Dynamics in the Lobachevsky Space
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-1-54-62Keywords:
absolutely rigid body, helical motion, gyroscopic forces, Lobachevsky space, screws of hyperbolic spaceAbstract
An absolutely solid infinitely thin rectilinear immaterial finite length rod helical motion problem is considered. Motion is helical relative to the inertia center. Located at rod ends point masses are identical. The rod movement occurs in the constant negative curvature space (Lobachevsky space) under the gyroscopic forces system influence and a constant tracking force. The gyroscopic forces structure is set with using special conditions, which contain six characteristic constant parameters (gyroscopic coefficients). The characteristic motion properties are given. Components analytical dependence on the kinematic rod screw, rod orientation parameters is founded. Expressions of these parameters as time function, are obtained.References
Bell R.S. A Treatise on the Theory of the Screws. Cambridge: University Press, 1900. 544 p.
Котельников А.П. Проективная теория векторов. Казань, 1899. 317 с.
Широков П.А. Преобразование винтовых интегралов в пространствах постоянной кривизны // In memoriam N.I. Lobatschevskii. Казань: Главнаука, 1927. Т. 2. С. 119–134.
Широков А.П. Винтовая регулярная прецессия в пространстве Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. 1963. Т. 123. Кн. 1. С. 196−207.
Крюков М.С. О движении стержня по инерции в пространстве Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1964. № 4. С. 86−98.
Крюков М.С. О движении твердого тела в пространстве Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1967. № 5. С. 34−39.
Крюков М.С. Движение симметричного тела в пространстве Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1967. № 6. С. 68−75.
Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных движений гиростата в пространстве Лобачевского // Дифференциальная геометрия. Геометрия обобщенных пространств и ее приложения: межвуз. сб. науч. тр. Саратов: изд-во Саратовского ун-та. 1981. Вып. 6. С. 58−71.
Макеев Н.Н. Линейный интеграл движения гиростата в пространстве Лобачевского // Дифференциальная геометрия. Дифференциально-геометрические структуры и их приложения: межвуз. сб. науч. тр. Саратов: изд-во Саратовского ун-та. 1991. Вып. 10. С. 29−36.
Макеев Н.Н. Квазитвердое движение прототела в пространстве Лобачевского // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. Пермский ун-т. Пермь, 2007. Вып. 39. С. 110−130.
Макеев Н.Н. Движение симметричного твёрдого тела в пространстве Лобачевского // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. Пермский ун-т. Пермь, 2010. Вып. 42. С. 46−63.
Макеев Н.Н. Интегралы уравнений движения в пространстве Лобачевского // Математический вестник Вятского государственного университета. 2022. № 1(24). С. 24−32. DOI: 10.25730/VSU.0536.22.004.
Thomson W. and Tait P. Treatise on Natural Phylosophy. Part I. London: Cambridge University Press, 1879.
Журавлёв В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
Джакалья Г.Е.О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Николай Николаевич Макеев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
