Thermal vibrational convection of a pseudoplastic fluid in a rectangular cavity
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-14-23Keywords:
convection, vibration, pseudoplastic fluid, zero gravityAbstract
Thermal vibrational convection of a pseudoplastic fluid in a closed rectangular cavity, which is in zero gravity and performing longitudinal high-frequency linearly polarized vibrations, is studied. The temperature gradient is perpendicular to the direction of vibration. The system of equations of thermovibrational convection of a Williamson pseudoplastic fluid is given. The problem was solved by the finite difference method. The effect of vibrations on the structure and intensity of flows is investigated. The magnitude of the vibrational effect on the liquid was determined by the vibrational Grashof number. The dependences of the maximum of the stream function and the Nusselt number, which determines the heat flux through the boundary of the cavity, on the vibrational Grashof number are obtained. The threshold values of the vibrational Grashof number and the Nusselt number corresponding to a change in the flow regime are determined. At small values of the Grashof vibration number in the cavity, a slow four-vortex symmetric flow is observed. With an increase in the vibrational impact, an intense three-vortex motion arises in the cavity, which transforms into five vortex-like motion. For the five vortex flows, there exists the region of Grashof vibration numbers, where this flow is oscillatory in nature. With increasing degree of non-Newtonian fluid, initially periodic oscillations become chaotic.References
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 pp. (In Russian).
Zen'kovskaya S. M., Simonenko I. B. Effect of high frequency vibration on convection initiation. Fluid Dynamics, 1966, vol. 1, no. 5, pp. 35–37.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M. Free thermal convection in a vibrational field under conditions of weightlessness. Doklady Akad. Nauk SSSR, 1979, vol. 249, no. 3, p. 580–584 (In Russian)
Gershuni G. Z., Lyubimov D. V. Thermal Vibrational Convection. New York: Wiley, 1998. 358 p.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M. Convective instability of a fluid in a vibration field under conditions of weightlessness. Fluid Dynamics, 1981, vol. 16, no. 4, pp. 498–504.
Semakin I. G. Hydrodynamic stability of convective flow of a non-Newtonian fluid in a vertical layer. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1977, vol. 32, no. 6, pp. 690–693.
Semakin I. G. Vibrational instability of stationary convection of a non-Newtonian fluid. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1978, vol. 35, no. 2, pp. 969–972.
Lyubimova, T.P., Lobov N. I., Lyubimov D. V. Konvektivnaya ustojchivost' zhidkosti Uil'yamsona v vertikal'nom sloe (Convective stability of Williamson fluid in vertical layer). Hydrodynamics. 1976, vol. 8, pp. 31−43 (In Russian).
Lyubimova T. P. Numerical investigation of convection in a viscoplastic liquid. Fluid Dynamics, 1977, no. 1, pp. 1–5.
Lyubimova T. P. Convective motions of a viscoplastic fluid in a rectangular region. Fluid Dynamics, 1979, no. 5, pp. 747–750.
Vikhansky A. On the onset of natural convection of Bingham liquid in rectangular enclosures. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 2010, vol. 165, pp. 1713–1716.
Turan O., Poole R. J., Chakraborty N. Aspect ratio effects in laminar natural convection of Bingham fluids in rectangular enclosures with differentially heated side walls. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 2011, vol. 166, pp. 208–230.
Turan, O., Chakraborty N., Poole R.J. Laminar Rayleigh-Benard convection of yield stress fluids in a square enclosure. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2012. Vol. 171–172. P. 83–96.
Lyubimova T. P., Perminov A. V. Stability of stationary plane-parallel flow of viscoplastic fluid between two differentially heated vertical plates. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2015, vol. 224, pp. 51–60.
Perminov A. V., Shulepova E. V. Influence of high-frequency vibrations on convective motion of non-Newtonian fluid. St. Petersburg State Polytech. Univ. J. Phys. Math. 3 (129). 2011. P. 169–175.
Perminov A.V. Stability of the rigid state of a generalized Newtonian fluid. Fluid Dynamics, 2014, vol. 49 (2), pp. 140–148.
Lyubimova T.P., Perminov A.V. Vibration effect on a stability of stationary flow of pseudoplastic fluid in vertical slot. Int. J. Heat Mass Transfer, 2018, vol. 126, pp. 545–556.
Perminov A. V., Lyubimova T. P. Stability of thermovibrational convection of a pseudoplastic fluid in a plane vertical layer. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2018, vol. 59, no. 7, pp. 1167–1178.
Lyubimova T. P., Perminov A. V., Kazimardanov M. G. Stability of quasi-equilibrium states and supercritical regimes of thermal vibrational convection of a Williamson fluid in zero gravity condi-tions. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, vol. 129, pp. 406–414.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
