On convective instability of a suspension in the Hele–Shaw cell
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-72-78Abstract
The article is devoted to the influence of sedimentation and thermal diffusion on threshold of convective instability of a suspension in the Hele-Shaw cell heated from below. Impurity distribution adjustment in colloid in a state of mechanical equilibrium is not uniform, due to the gravitational separation of the mixture. In the channels with the height much less than the sedimentation length, concentration gradient is almost constant. In this case, the ratio of the average impurity concentration to the sedimentation length determines the instability threshold. Mathematical model that describes the convective motion of the colloid, has been based on the Boussinesq approximation. The solution of the linearized system of equations has been performed using the Galerkin method with a large number of basic functions. During research, neutral instability curves are obtained for different values of the Boltzmann number. The influence of gravity stratification on the structure of near-threshold flows has been established. The dependence of the threshold of convective instability and the wave number are determined as a function of parameters of the problem, such as the Boltzmann number and the parameter of thermal diffusion.Received 31.10.2016; accepted 05.12.2016References
Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics, vol. 6. Fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1987. 552 p.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M., Nepomniashchii A. A. Ustoichivost' konvektivnykh techenii (Stability of convective flows) M.: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).
Aranson I. S. Aktivnye kolloidy. Physics Uspekhi, 2013, vol. 56, no. 1, pp. 79–92.
Ryzhkov I. I., Stepanova I. V. On thermal diffusion separation in binary mixtures with variable transport coefficients. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2015, vol. 86, pp. 268–276.
Donzelli D., Cerbino R., Vailati A. Bistable heat transfer in a nanofluid. Physical Review Letters, 2009, vol. 102, 10503.
Smorodin B. L., Cherepanov I. N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity. The European Physical Journal E, 2014, vol. 37, 118.
Kazantsev M. Y., Kolchanov N. V. On gravitational convection in colloids. Bulletin of Perm University. Physics. 2012, no. 4 (22), pp. 79–82 (In Russian).
Ryskin A., Pleiner H. Influence of sedimentation on convective instabilities in colloidal suspensions. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2010, vol. 20, pp. 225–234.
Bozhko A. A., Putin G. F. Оn gravitationally-convective instability in colloids. Bulletin of Perm University. Mathematics, Mechanics, Imformation Science. 2012, no. 4 (12), pp. 12–16 (In Russian).
Putin G. F. Eksperimental'noe issledovanie vlijanija barometricheskogo raspredelenija na techenija ferromagnitnyh kolloidov (Experimental study of barometric distribution influence on flows of ferromagnetic colloids). Proceeding of the 11th Counsil on Magnetic Hydrodynamics in Riga, 1984, vol. 3, pp. 15–18 (In Russian).
Cherepanov I. N., Smorodin B. L. Convection of a stratified colloidal suspension. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2013, vol. 117 (5), pp. 963–969.
Smorodin B. L., Cherepanov I. N., Myznikova B. I., Shliomis M. I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2011, vol. 84, 026305.
Cherepanov I. N. Novikov D. A. Convective flow of a colloidal suspension in the Hele–Shaw cell. Bulletin of Perm University. Physics, 2014, vol. 2–3 (27–28), pp. 11–17 (In Russian).
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Onset of convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2005, vol. 71, 036312.
Demin V. A. Sedimentation of nanoparticles in a homogeneous carrying fluid in the presence of thermodiffusion. Bulletin of Perm University. Physics. 2013, no. 1 (23), pp. 20–24.(In Russian).
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Convection instability of magnetized ferrofluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, vol. 252, pp. 197–202.
Krauzina M. T., Bozhko A. A., Putin G. F., Suslov S. A. Intermittent flow regimes near the convection threshold in ferromagnetic nanofluids. Physical Review E, 2015, vol. 91, 013010.
Smorodin B. L., Lücke, M. Binary-fluid mixture convection with low-frequency modulated heating. Physical Review E. 2010, vol. 82, 016310.
Smorodin B. L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating. Physical Review E, 2009, vol. 79, 026315.
Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension. New Journal of Physics. 2010, vol. 12, 053003.
Cherepanov I. N. Colloid flow in a horizontal cell subjected to heating from sidewall. Computational Continuum Mechanics, 2016, vol. 9, no 2, pp. 135–144 (In Russian).
Babushkin I. A., Demin V. A. Experimental and theoretical investigation of transient convective regimes in a Hele–Shaw cell. Fluid Dynamics, 2006, vol. 41, no. 3, pp. 323–329.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
