Точность экспоненциальной зависимости температуры маслобака в подкапотном пространстве при его разогреве нагретым воздухом в условиях пониженных температур

Аннотация

Статья посвящена разработке аналитического подхода для прогнозирования изменения температуры масла в маслобаке при его нагреве горячим воздухом в подкапотном пространстве авиационного двигателя в условиях пониженных температур. Актуальность исследования обусловлена ростом вязкости масла на холоде, что приводит к повышенному износу и риску отказов при запуске двигателя. В работе предлагается аналитическое решение на основе системы уравнений сохранения массы и энергии для воздуха в подкапотном пространстве и уравнения нагрева масла. Из этой системы уравнений найдено выражение для максимально достижимой температуры масла. С использованием метода многих масштабов получено аналитическое выражение для зависимости температуры масла от времени, имеющее вид экспоненты с характерным временем, зависящим от параметров масла, эжекторного подогрева, теплообмена воздуха в подкапотном пространстве с окружающей средой и маслобаком. Проведена оценка точности приближения путём сравнения с численным решением для диапазонов безразмерных параметров, характерных для авиационных двигателей. Показано, что максимальная относительная ошибка определения времени достижения температуры близкой к максимальной не превышает 10% при малом параметре, равном 0.1 и снижается до менее чем 1% при его значении 0.01. Получена приближённая формула, позволяющая оценить погрешность определения времени достижения температуры близкой к максимальной.