Тепловая конвекция в ячейке Хеле–Шоу при наличии у жидкости зависимости температуропроводности от температуры

Авторы

  • Виталий Анатольевич Демин (Vitaliy Demin) Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Рохан Накчади (Rohan C. Nuckchady) Оксфордский университет, Колледж Мэнсфилд

DOI:

https://doi.org/10.17072/1994-3598-2018-3-55-64

Ключевые слова:

ячейка Хеле – Шоу, тепловая конвекция, зависимость температуропроводности от температуры

Аннотация

Проведено теоретическое исследование тепловой конвекции в подогреваемой снизу вертикальной ячейке Хеле – Шоу при учете зависимости температуропроводности жидкости от температуры. Получено распределение температуры в полости, соответствующее состоянию механического равновесия. Оказалось, что в состоянии равновесия температура зависит от вертикальной координаты по корневому закону. Исследована устойчивость состояния механического равновесия относительно малых нормальных возмущений. Показано, что наиболее опасным возмущением для рассматриваемой геометрии оказалась мода, соответствующая двухвихревому стационарному течению. Выполнен расчет надкритических стационарных и нестационарных движений в плоскости широких граней полости. Численное моделирование проводилось в приближении плоских траекторий, которое хорошо согласуется со всеми известными экспериментальными и теоретическими данными по конвективным течениям в подобных полостях. Показано, что включение в модель механизма зависимости температуропроводности от температуры приводит к нарушению симметрии “верх-низ” течений при малых значениях надкритичности.

Биография автора

Виталий Анатольевич Демин (Vitaliy Demin), Пермский государственный национальный исследовательский университет

кафедра теоретической физики, заведующий кафедрой

Библиографические ссылки

Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem: Keter Publishing House, 1976. 330 p.

Babushkin I. A., Glazkin I. V., Demin V. A., Platonova A. N., Putin G. F. Variability of a typical flow in a Hele–Shaw cell. Fluid Dynamics, 2009, vol. 44, no. 5, pp. 631–640.

Demin V. A., Petukhov M. I. The effect of temperature dependence of the viscosity on stationary convective flows in Hele–Shaw cell. Bulletin of South Ural State University. Series of “Mathematics. Mechanics. Physics”, 2017, vol. 9, no. 2, pp. 47–54. DOI: 10.14529/mmph170206.

Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1993, 768 p.

Savchenko I. V. Experimental’noye issledovaniye teploprovodnosti i temperaturoprovodnosti rasplavov legkoplavkih metallov i splavov metodom lazernoy vspyshki. Avtoreferat kandidatskoy dissertatsii, Institut teplofiziki im. S.S. Kutateladze SO RAN, Novosibirsk, 2011. 20 p (In Russian).

Solomin B. A., Hodakov A. M. Definition of thermal diffusivity of a multicomponent liquid at it cooling. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2008, vol. 10, no. 3, pp. 716–718.

Baldina N. O., Demin V. A. Thermal convection in a horizontal fluid layer in the case of thermal conductivity dependence on temperature. Bulletin of Perm University. Physics, 2015, no. 3 (31), pp. 5–12.

Fletcher C. A. J. Computational techniques for fluid dynamics. Vol. 1. Springer-Verlag. 1988. 409 p.

Fletcher C. A. J. Computational techniques for fluid dynamics. Vol. 2. Springer-Verlag. 1988. 484 p.

Roache P. Computational fluid dynamics. Albuquerque, New Mexico, Hermosa Pub., 1976. 446 p.

Загрузки

Опубликован

2018-11-21

Выпуск

Раздел

Статьи (Regular articles)