О конвективной устойчивости коллоидной суспензии в ячейке Хеле-Шоу
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-72-78Аннотация
Исследовано влияние седиментации и термодиффузии на порог устойчивости состояния механического равновесия коллоидной суспензии в ячейке Хеле-Шоу подогреваемой снизу. В состоянии механического равновесия распределение примеси в коллоиде по высоте является неоднородным, ввиду гравитационного разделения смеси. В каналах высотой намного меньше седиментационной длины (характерной высоты на которой концентрация изменяется в eраз) распределение примеси по высоте близко к линейному, а градиент концентрации является практически постоянным. Порог устойчивости при этом определяется отношением средней концентрации примеси к седиментационной длине. В работе рассматривается ячейка, высота которой сопоставима с величиной гравитационной стратификации смеси. Математическая модель, описывающая конвективные движения коллоида, основана на системе уравнений тепловой конвекции бинарной смеси в приближении Буссинеска. Анализ устойчивости состояния механического равновесия производится относительно нормальных малых возмущений. Решение линеаризованной системы уравнений производилось при помощи метода Галеркина с разложением по большому числу базисных функций. Безразмерные параметры задачи выбирались из условия реализуемости в реальном эксперименте. Построены нейтральные кривые устойчивости при различных значениях параметра Больцмана, характеризующего интенсивность гравитационного разделения смеси, и различных значений параметра термодиффузии. Изучено влияние гравитационной стратификации на структуру припороговых течений. Получена зависимость порога конвективной устойчивости и волнового числа пороговых возмущений от параметров задачи, таких как число Больцмана, параметр термодиффузии.Поступила в редакцию 31.10.2016; принята к опубликованию 05.12.2016Библиографические ссылки
Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics, vol. 6. Fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1987. 552 p.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M., Nepomniashchii A. A. Ustoichivost' konvektivnykh techenii (Stability of convective flows) M.: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).
Aranson I. S. Aktivnye kolloidy. Physics Uspekhi, 2013, vol. 56, no. 1, pp. 79–92.
Ryzhkov I. I., Stepanova I. V. On thermal diffusion separation in binary mixtures with variable transport coefficients. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2015, vol. 86, pp. 268–276.
Donzelli D., Cerbino R., Vailati A. Bistable heat transfer in a nanofluid. Physical Review Letters, 2009, vol. 102, 10503.
Smorodin B. L., Cherepanov I. N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity. The European Physical Journal E, 2014, vol. 37, 118.
Kazantsev M. Y., Kolchanov N. V. On gravitational convection in colloids. Bulletin of Perm University. Physics. 2012, no. 4 (22), pp. 79–82 (In Russian).
Ryskin A., Pleiner H. Influence of sedimentation on convective instabilities in colloidal suspensions. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2010, vol. 20, pp. 225–234.
Bozhko A. A., Putin G. F. Оn gravitationally-convective instability in colloids. Bulletin of Perm University. Mathematics, Mechanics, Imformation Science. 2012, no. 4 (12), pp. 12–16 (In Russian).
Putin G. F. Eksperimental'noe issledovanie vlijanija barometricheskogo raspredelenija na techenija ferromagnitnyh kolloidov (Experimental study of barometric distribution influence on flows of ferromagnetic colloids). Proceeding of the 11th Counsil on Magnetic Hydrodynamics in Riga, 1984, vol. 3, pp. 15–18 (In Russian).
Cherepanov I. N., Smorodin B. L. Convection of a stratified colloidal suspension. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2013, vol. 117 (5), pp. 963–969.
Smorodin B. L., Cherepanov I. N., Myznikova B. I., Shliomis M. I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2011, vol. 84, 026305.
Cherepanov I. N. Novikov D. A. Convective flow of a colloidal suspension in the Hele–Shaw cell. Bulletin of Perm University. Physics, 2014, vol. 2–3 (27–28), pp. 11–17 (In Russian).
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Onset of convection in colloids stratified by gravity. Physical Review E, 2005, vol. 71, 036312.
Demin V. A. Sedimentation of nanoparticles in a homogeneous carrying fluid in the presence of thermodiffusion. Bulletin of Perm University. Physics. 2013, no. 1 (23), pp. 20–24.(In Russian).
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Convection instability of magnetized ferrofluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, vol. 252, pp. 197–202.
Krauzina M. T., Bozhko A. A., Putin G. F., Suslov S. A. Intermittent flow regimes near the convection threshold in ferromagnetic nanofluids. Physical Review E, 2015, vol. 91, 013010.
Smorodin B. L., Lücke, M. Binary-fluid mixture convection with low-frequency modulated heating. Physical Review E. 2010, vol. 82, 016310.
Smorodin B. L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating. Physical Review E, 2009, vol. 79, 026315.
Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension. New Journal of Physics. 2010, vol. 12, 053003.
Cherepanov I. N. Colloid flow in a horizontal cell subjected to heating from sidewall. Computational Continuum Mechanics, 2016, vol. 9, no 2, pp. 135–144 (In Russian).
Babushkin I. A., Demin V. A. Experimental and theoretical investigation of transient convective regimes in a Hele–Shaw cell. Fluid Dynamics, 2006, vol. 41, no. 3, pp. 323–329.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
