Концентрационная конвекция в наклонном пористом слое в условиях слабой закупорки среды

Аннотация

Настоящая работа посвящена математическому моделированию процесса транспорта примеси через пористую среду с учётом взаимодействия примеси со стенками пор и их последующей закупорки. Закупорка пор предполагается слабой, так что влияние адсорбированных частиц на динамику системы учитывается только через изменение проницаемости среды. Процесс фильтрации смеси описан в приближении Дарси–Буссинеска, уравнения получены из законов сохранения массы и импульса. Осаждение частиц примеси описано в рамках линейного MIM подхода. Изменение проницаемости среды связано с изменением пористости через соотношение Козени–Кармана. Модель применена для исследования концентрационной конвекции в наклонном слое пористой среды. Аналитически показано, что основное состояние системы соответствует режиму стационарной фильтрации вдоль слоя. Численно исследована устойчивость основного состояния по отношению к малым возмущениям двух типов: спиральные и плоские. Выявлено, что в зависимости от типа возмущений можно наблюдать как монотонную, так и колебательную моды неустойчивости. Установлено, что учёт слабой закупорки пор приводит к повышению устойчивости системы и уменьшению частоты колебательной моды. Также показано, что увеличение угла наклона слоя вызывает дополнительное повышение устойчивости основного состояния, причём этот эффект не зависит от типа приложенных возмущений.