Уточнение модели концентрационной конвекции в пористой среде с учетом иммобилизации примеси и слабой закупорки

Аннотация

Изучено влияние слабой закупорки на процесс транспорта тяжелой примеси через горизонтальный слой пористой среды. На границах слоя задан постоянный перепад концентрации, течение вдоль слоя создаётся постоянным перепадом давления. Настоящая задача является концентрационным аналогом известной задачи Хортона-Роджерса-Лапвуда (ХРЛ). Получены уравнения, описывающие транспорт примеси с учетом осаждения (иммобилизации) частиц примеси на пористом скелете. Процесс осаждения описан в рамках известной линейной модели сорбции (линейной MIM модели). Закупорка предполагалась слабой, в том смысле, что влияние иммобильных частиц на пористость среды считалось незначительным и учитывалось только в уменьшении проницаемости среды. Найдено, что основное решение этой системы допускает режим стационарной фильтрации вдоль слоя. При этом распределение примеси линейно, что совпадает с известным решением ХРЛ. Численно проанализирована устойчивость основного состояния. Получены и проанализированы нейтральные кривые, а также минимальные значения критических параметров (числа Релея-Дарси, волнового числа и частоты) в зависимости от параметров системы. Показано, что возникающая неустойчивость, как и в задаче ХРЛ, носит колебательный характер. Учет закупорки, наряду с учетом осаждения, приводит к повышению устойчивости режима стационарной фильтрации и затуханию колебаний. Определены границы применимости распространенной в литературе линейной MIM модели без учета закупорки.