Стохастическое параметрическое возбуждение тепловой конвекции в слое пористой среды

Аннотация

В работе рассматривается проблема стохастического параметрического возбуждения свободной тепловой конвекции жидкости, насыщающей бесконечный горизонтальный слой или прямоугольную ячейку пористой среды, при случайной модуляции силы тяжести. Используемая математическая формулировка позволяет исследовать случаи подогрева как снизу, так и сверху, а также случай условий микрогравитации. Для системы получены уравнения стохастической динамики амплитуды малых возмущений полей температуры и функции тока. Для этих уравнений выводятся условия роста среднеквадратичных значений; эти условия используются в качестве критерия возбуждения конвективных движений в системе. Проверено, что найденные моды самого быстрого роста среднеквадратичных значений при всех значениях параметров лежат в области фазового пространства, имеющей физический смысл. Выведено, что тепловой поток, характеризуемый числом Нуссельта, связан со среднеквадратичным значением возмущений температуры. Из этого следует, что порог стохастического возбуждения среднеквадратичных моментов определяет порог возбуждения конвективного теплопереноса.