Движение гиростата под действием следящего момента силы
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-1-24-32Ключевые слова:
гиростат, псевдоевклидово пространство, параметрическое интегрирование, интегральное многообразие, поле фазовых траекторийАннотация
Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.Библиографические ссылки
Жуковский Н.Е. О движении материальной псевдосферической фигуры по поверхности псевдосферы // Полн. собр. соч.: в 10 т. М.; Л.: ОНТИ. Т. 1. 1937. С. 490−535.
Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных вращений гиростата в пространстве Дифференциальная геометрия: межвуз. науч. сб. Саратов, изд-во Саратовского ун-та, 1979. Вып. 4. С. 150−156.
Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. В 2 ч. М.: Физматлит. Ч. 2, 1963. 516 с.
Смольников Б.А., Степанова М.В. Перманентные вращения гиростата с самовозбуждением // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 1981. № 3. С. 107−113.
Граммель Р. Теория несимметричного гироскопа с реактивным приводом // Механика: период. сб. переводов иностр. статей 1958. № 6. С. 145−151.
Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Николай Николаевич Макеев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
