Динамическая модель твердого тела в магнитном поле
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-2-41-49Ключевые слова:
абсолютно твердое тело, магнитное поле, нелинейные колебания, редуцирование, резонансАннотация
Абсолютно твердое несимметричное тело-магнетик движется относительно неподвижного полюса в стационарном однородном магнитном поле постоянной напряженности. Магнитный центр тела расположен в одной из главных плоскостей его эллипсоида инерции, отнесенного к данному полюсу. Движение тела рассматривается как нелинейные колебания, происходящие вблизи его положения устойчивого равновесия в предположении, согласно которому такое равновесие существует. Проводятся аналитические преобразования системы уравнений колебания тела с ее приведением к каноническому виду и к специальной форме по А. Ляпунову. Отмечается возможность редуцирования системы. Получены условия существования резонанса в линейной подсистеме уравнений движения, представленные в виде соотношений, связывающих инерционные и магнитные параметры тела.Библиографические ссылки
Джакалья Г.Е.О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избранные труды: в 3 т. М.: Наука. 1971. Т. 1. 772 с.
Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988. 694 с.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. 624 с.
Макеев Н.Н. Устойчивость стационарных движений гиростата-магнетика в магнитном поле // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Пермский ун-т. 2022. Вып. 54. С. 65−74.
Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.
Макеев Н.Н. Резонансы и интегрируемость гиростатических систем // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Пермский ун-т. 2007. Вып. 39. С. 85−109.
Макеев Н.Н. Интегрируемость уравнений задачи Граммеля для гиростата // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Пермский ун-т. 2008. Вып. 40. С. 98−116.
Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971. 240.
Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 380 с.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 300 с.
Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 472 с.
Руш Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 300 с.
Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
Старжинский В.М. К теории нелинейных колебаний. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. 108 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Николай Николаевич Макеев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
