Поле алгебраических интегралов уравнений движения сложной механической системы
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-2-37-44Ключевые слова:
алгебраический интеграл, критерий существования частного интеграла, интегрируемость динамической системы, сложная механическая системаАннотация
Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование, для случаев, при которых число переменных, содержащихся в интегралах, больше трех.Библиографические ссылки
Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения тяжелого гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения:межвуз. cб. науч. тр. / Перм. ун-т, Пермь. 1976. С. 99−104.
Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Саратовский политехн. ин-т. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03. 89, № 1656-В89.
Макеев Н.Н. Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1(44). С. 22−30.
Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика.М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
Макеев Н.Н. О существовании первых интегралов движения управляемого гиродина // Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. тр. / Саратовский ун-т. Саратов, 1984. С. 58−64.
Макеев Н.Н. О некоторых движениях гиростата переменной массы в случае типа Эйлера // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1974. Вып. 6. С. 71−78.
Макеев Н.Н. Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1(44). С. 31−38.
Макеев Н.Н. Интеграл Гриоли для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 3(50). С. 41−49.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных. М.; Л.: ОНТИ, 1934. 359 с.
Макеев Н.Н. Об алгебраических интегралах уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2(53). С. 29–36.
Макеев Н.Н. Линейный и квадратичный интегралы сложной системы / Саратовский политехн. ин-т. Саратов, 1989. 86 с.
Деп. в ВИНИТИ 14.03.89, № 1657- В 59.
Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328.
Богаевский В.Н. К вопросу об общих интегралах уравнений движения твердого тела в жидкости // Прикладная математика и механика. 1966. Вып.4. С. 782−783.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
