Mathematical Modeling of Nonlinear Electroconvection of an Ideal Liquid Dielectric in an Alternating Electric Field
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-4-60-69Keywords:
ideal dielectric fluid, alternating electric field, electroconvection, nonlinear regimes, transitions to chaosAbstract
Mathematical modeling of nonlinear electroconvective regimes of an ideal liquid dielectric in an alternating electric field of a horizontal capacitor is carried out. The study was carried out using a low-mode electroconvection model for the case of weightlessness. As a result of the analysis of the obtained time dependences, their Fourier-spectra, calculations of the heat flow and the higher Lyapunov exponents, a map of nonlinear electroconvective regimes is constructed. The boundaries of the periodicity windows in the chaos region are determined. In the windows of periodicity, chaos occurs according to the Feigen-baum scenario.References
Электроконвекция и теплообмен / Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Кишинев: Штиинца, 1977. 176 c.
Жакин А.И. Электрогидродинамика // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 5. С. 495–520.
Ильин В.А., Смородин Б.Л. Периодические и хаотические режимы электроконвекции жидкого диэлектрика в горизонтальном конденсаторе // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, вып. 10. С. 57–63.
Ильин В.А. Маломодовая модель электроконвекции идеального диэлектрика // Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 8. С. 38‒48.
Ильин В.А., Смородин Б.Л. Нелинейные режимы электроконвекции слабопроводящей жидкости // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 8. С. 81–87.
Ильин В.А. Электроконвекция слабопроводящей жидкости в горизонтальном конденсаторе при униполярной инжекции заряда // Журнал технической физики. 2017. Т. 87, вып. 1. С. 5–9.
Ильин В.А., Рушинская К.С. Переходы между электроконвективными режимами слабопроводящей жидкости при инжекции заряда в горизонтальных ячейках с разным аспектным отношением // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (39). С. 32–37.
Введение в теорию колебаний и волн / Рабинович М.И., Трубецков Д.И. М.: Наука, 1984. 432 с.
Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности / Берже П., Помо И., Видаль К. М.: Мир, 1991. 368 с.
Москаленко О.И., Короновский А.А., Сельский А.О., Евстифеев Е.В. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации, основанный на вычислении вероятности наблюдения синхронного режима // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48, вып. 2. С. 3–6.
Леманов В.В., Лукашов В.В., Шаров К.А. Переход к турбулентности через перемежаемость в инертных и реагирующих струях // Известия РАН. МЖГ. 2020. № 6. С. 50–59.
Лекции по цифровой обработке сигнала / Мячин М. Л. Ярославль: ЯрГУ, 2004. 203 с.
Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems; A method for computing all of them. Part 1: Theory // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 9–20. https://doi.org/10.1007/BF02128236.
Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems; A method for computing all of them. Part 2: Numerical application // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 21–30. https://doi.org/10.1007/BF02128236.
Электродинамика сплошных сред / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. М.: Наука, 1982. 736 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Владимир Алексеевич Ильин, Михаил Олегович Суханов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
